九年级数学下册 第二十六章 反比例函数261 反比例函数2612 二次函数yax2的图象课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

26.1.2 二次函数 y ＝ ax2 的图象1. 知道二次函数的图象是抛物线 .2. 会画 y=ax2 的图象，并能结合图象理解 y=ax2 的性质 . 一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？思考你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗 ?x…-3-2-1012 3…y=x2……9411049观察 y=x2 的关系式 , 选择适当 x 值 , 并计算相应的 y 值，完成下表：xy0-4-3-2-11234108642-2描点 , 连线y=x22xy 二次函数y=x2 的图象形如物体抛射时所经过的路线 , 我们把它叫做抛物线 .这条抛物线关于 y 轴对称 ,y轴就是它的对称轴 . 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 ,顶点是抛物线的最低点或最高点 .y0定义：x............0-4 -3-2 -12314221 xy 00.524.580.524.58在一直角坐标系中，画出 y= 的图象 .221 x【例题】y221 xy o 函数, y=2x2 的图象与 y=x2 的图象相比，有什 么共同点和不同点？(1) 图象是轴对称图形吗？如果是 , 它的对称轴是什么 ?1 22yx图象是轴对称图形，对称轴是 y轴 .图象开口向上， a 越大开口越小 .图象的顶点是原点，为抛物线的最低点 .(2) 图象的开口方向是向上还是向下？图象的开口大小有什么规律？(3) 图象的顶点是什么？顶点是抛物线的最高点还是最低点？当 a>0 时，抛物线 y=ax2 的对称轴是 y 轴，顶点是原点，开口向上，顶点是抛物线的最低点， a 越大，抛物线的开口越小 .知识归纳：(1) 二次函数 y= -x2 的图象是什么形状？你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2) 先想一想，然后作出它的图象．(3) 它与二次函数 y=x2 的图象有什么关系？x y=-x2 x…-3-2-10123…y=-x2 在“学”中“做”——在“做”中“学”… -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 …xy0-4-3-21234-4-2-1y=-x2-1-31描点 , 连线 二次函数 y= -x2 的图象是抛物线 . 二次函数 y= -x2 的图象与 y= x2 的图象关于 x 轴对称，顶点都为原点，但原点是二次函数y= -x2 的最高点，却是 y= x2 的最低点 .知识归纳：请同学们在同一坐标系内画出 y=-0.5x2,y=-2x2 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点 . 主要从以下几个方面考虑：1. 开口方向2. 开口大小3. 对称轴4. 顶点坐标5. 有最高点还是有最低点观察与思考：1 ．函数 y=x2 的图象是一条关于 y 轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线，实际上...