第九模块 计数原理考 纲 要 求1. 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理 .2. 能用两个计数原理分析、解决一些简单的实际问题 .3. 理解排列的概念 , 掌握排列数公式 , 能用排列知识解决有关的实际问题 .4. 理解组合的意义 , 掌握组合数公式和组合数的性质、能解决一些简单的实际问题 ..5. 能区别排列与组合的异同 , 能综合应用排列、组合知识解决一些简单的实际问题 .6. 能用计数原理证明二项式定理 , 掌握二项式定理及其性质 .7. 能用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 , 特别是求二项展开式中特定项及其系数 .命 题 走 向1. 两个计数原理和排列、组合与概率联系十分密切 , 它是求古典型概率、离散型随机变量分布列的基础 , 是高考的重点内容 , 统计 2009 年全国及各省市命题 , 总有一小题是对排列、组合应用的考查 . 对于概率的解答题中 , 用排列、组合知识作答的占多数 .2. 二项式定理也是必考内容之一 , 以小题的形式出现 , 属于容易题或中档题 , 主要考查求二项展开式的特定项或二项式系数的性质 .第五十五讲 计数原理走进高考第一关 考点关回 归 教 材1. 分类加法计数原理完成一件事 , 可以有 n 类办法 , 在第一类办法中有 m1 种方法 , 在第二类办法中有 m2 种方法 ,……, 在第 n 类办法中有mn 种方法 . 那么 , 完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn 种方法 . 也称加法原理 .2. 分步乘法计数原理完成一件事需要经过 n 个步骤 , 缺一不可 , 做第一步有 m1 种方法 , 做第二步有 m2 种方法 ,……, 做第 n 步有 mn 种方法 .那么 , 完成这一件事共有 N=m1×m2×…×mn 种方法 . 也称乘法原理 .考 点 训 练1.(2009· 全国Ⅰ ) 甲组有 5 名男同学、 3 名女同学 ; 乙组有6 名男同学、 2 名女同学 . 若从甲、乙两组中各选出 2 名同学 , 则选出的 4 个中恰有 1 名女同学的不同选法共有 ( )A.150 种 B.180 种C.300 种 D.345 种:().11221153656241C C CC C C345解析 选出 人恰有 名女同学的选法共有种答案 :D2.(2009· 北京卷 ) 用 0 到 9 这 10 个数字 , 可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( )A.324 B.328C.360 D.64814C答案 :B解析 : 个位数字是 0 时 , 有 9×8 个 , 个位数字是 2,4,6,8 中的一个时 , 有 ×8×8 个 .∴ 适合题意的三...
