4.3 空间直角坐标系 4.3.1 空间直角坐标系 问题提出t57301p2 对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置 . 因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题 .知识探究（一）：空间直角坐标系 思考 1: 数轴上的点 M 的坐标用一个实数 x 表示，它是一维坐标；平面上的点 M 的坐标用一对有序实数（ x ，y ）表示，它是二维坐标 . 设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？OxxOx(x,y)y思考 2: 平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？ 三条交于一点且两两互相垂直的数轴 思考 3: 在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴： x 轴、 y轴、 z 轴，组成空间直角坐标系 Oxyz ，在平面上如何画空间直角坐标系？ xyzO∠xOy=135°∠yOz=90° 思考 4: 在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为 x 轴正方向，食指指向为 y 轴正方向，中指指向为 z 轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系 . 那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？xyzOxyzOxyzOxyzOxyzO(1)(2)(3)(4)思考 5: 在空间直角坐标系 Oxyz 中，其中点 O 叫做坐标原点， x 轴、 y 轴、z 轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别称为 xOy 平面、 yOz 平面、 xOz 平面 . 这三个坐标平面的位置关系如何？xyzO思考 6: 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，以点 D 为坐标原点建立空间右手直角坐标系，那么 x 轴、 y 轴、 z轴应如何选取？ABCDA1B1C1D1xyz思考 7: 在空间直角坐标系 Oxyz 中，三个坐标平面将空间分成几个部分？xzy知识探究（二）空间直角坐标系中点的坐标 思考 1: 在平面直角坐标系中，点 M的横坐标、纵坐标的含义如何？ Ox(x,y)y|x||y|思考 2: 在空间直角坐标系中，设点 M 为空间的一个定点，过点 M 分别作垂直于x 轴、 y 轴、 z 轴的平面，垂足为 A 、 B 、C. 设点 A 、 B 、 C 在 x 轴、 y 轴、 z 轴上的坐标分别为 x 、 y 、 z ，那么点 M的位置与有序实数组（ x ， y ， z ）是一个什么对应关系？ AOxMyzxxCOMyzzBOxMyzy思考 3: 上述有序实数组（ x ， y...
