指数函数二补 高一数学指数与指数函数课件[整理七套]苏教版VIP专享VIP免费

一、复习引入：的图象和性质)10(aaayx且a>101} 二、讲授范例：例 2

求函数 的单调区间，并证明

xxy2221 解设 :xxu22 uy 21则：对任意的211xx 有21uu 又∵ 是减函数uy 2121yy ∴ 在 是减函数xxy2221),1[ 同理 在 是增函数xxy2221]1,( xxy2221引申：求函数 的值域 例 3

设 a 是实数， 试证明对于任意 a, 为增函数

)(122)(Rxaxfx)(xf分析：此题虽形式较为复杂，但应严格按照单调性、奇偶性的定义进行证明还应要求学生注意不同题型的解答方法

证明：设 ∈ R, 且21, xx21xx 121222()()()(2121)xxf xf xaa则2122xx 02221xxxy2由于指数函数 在 R 上是增函数 ,21xx 且012,01221xx又0)()(21xfxf)()(21xfxf即因为此结论与 a 取值无关，所以对于 a 取任意实数， 为增函数

)(xf1221122(22 )22212(21)(21)xxxxxx 练习：求下列函数的定义域和值域： ⑴⑵xay 131)21(xy),1()1,0()1,0[ 小结 本节课学习了以下内容：1

指数形式的函数定义域、值域的求法，2

判断其单调性的方法