新人教版九年级数学 ( 下册 ) 第二十八章 §28
1 锐角三角函数 ABCBC=5
2mAB=54
5m．α 问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30° ，为使出水口的高度为 35m ，那么需要准备多长的水管
这个问题可以归结为，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝90° ，∠ A ＝ 30° ， BC ＝ 35m ，求 ABABC 分析：情境探究 在上面的问题中，如果使出水口的高度为 50m ，那么需要准备多长的水管
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 21ABC50m30mB 'C ' 即在直角三角形中，当一个锐角等于 45° 时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于22 如图，任意画一个 Rt△ABC ，使∠ C ＝ 90° ，∠ A ＝ 45° ，计算∠ A 的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论
ABBCABC 21综上可知，在一个 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，当∠ A ＝ 30° 时，∠ A 的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠ A ＝ 45° 时，∠ A 的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值
22 一般地，当∠ A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值
这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠ A 的对边与斜边的比也是一个固定值．任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C' ，使得∠ C ＝∠C' ＝ 90° ，∠ A ＝∠ A' ＝ α ，那么与有什么关系．你能解释一下吗
ABBC'
