4.4 二元一次方程组的应用 地震无情 人间有情我要靠自己的努力为灾区奉献一份小小的爱心，我想做些精美的纸盒卖给商家，赚来的钱捐给他们。先去商店购买材料吧小明 共计 2 元共计 2.5 元找到了原材料 - 长方形纸板和正方形纸板如下图(1) 求一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是多少元？ 解：设一张长方形和一张正方形纸板的价格分别为 x 元和 y 元， 根据题意得2x+y=2.5x+2y=2解得x=1y=0.5经检验：这个解满足方程组且符合题意答：一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是 1 元和 0.5 元 小明想：可不可以让若干张长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖纸盒正方形纸板长方形纸板竖式无盖纸盒横式无盖纸盒请同学们在纸上剪折出这两种纸盒 横式无盖纸盒展开图竖式无盖纸盒展开图 只竖式无盖纸盒 只横式无盖纸盒正方形纸板张数长方形纸板张数123423112869 横式无盖纸盒展开图竖式无盖纸盒展开图(2) 现在小明决定购买 500 张正方形纸板和 1000张长方形纸板，用来做竖式和横式两种无盖纸盒，请问两种纸盒各做多少个，恰好将纸板用完？正方形纸板张数长方形纸板张数___ 只竖式纸盒中500 ___ 只横式纸盒中 合计列表法xyx4x3y2y1000 (3) 经过一番努力，小明做好了全部纸盒，并以竖式纸盒每个 5 元，横式纸盒每个 4.5 元的价格全部卖给了饰品店，小明赚取了多少钱捐给灾区？解：根据题意得 横式纸盒 200 个，竖式纸盒 100 个，共 _______元，500 张正方形纸片和 1000 张长方形纸片共 ______元。 共赚取 _______ 元捐给灾区。14001250150 (4) 若小明买的是 520 张正方形纸板和 1024 张长方 形纸板，做此竖式和横式两种无盖纸盒若干个，他能恰好将纸板用完吗？请说明理由？横式无盖纸盒展开图竖式无盖纸盒展开图正方形纸板张数长方形纸板张数x 只竖式纸盒中y 只横式纸盒中合计x4x3y2y5201024 解：设分别生产 x 个竖式纸盒， y 个横式纸盒 , 由题意得x+2y=520解得X=可见 x,y 不是自然数，不符合题意答：不能做成若干个纸盒，恰好将纸板用完。4x+3y=1024y= 211.297.6 ：课堂小结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1 、审题；5. 检验3. 列出方程组4. 解方程组2 、设元布置作业：课后作业题 1 ， 3 ， 4 题作业本
