二 次 函 数复习课一、知识梳理二、练习巩固三、中考链接四、课堂小结知识梳理: 1 、二次函数的概念:函数 y= (a 、 b 、c 为常数, ______) 叫做二次函数。ax2+bx+ca ≠ 0 2 、二次函数的图象是一条 。 抛物线二次函数y=a(x - h)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a > 0a < 0增减性a > 0a < 0 3、二次函数的 y= ax2+bx+c 的性质:a > 0 开口向上a > 0 开口向上x=h(x , k)y 最小 =ky 最大 =kabx2abacab44,22y 最小 =abac442y 最大=abac442在对称轴左边, x ↗y ↘ ;在对称轴右边, x ↗ y ↗ 在对称轴左边, x ↗y ↗ ;在对称轴右边, x ↗ y ↘练习:1. 抛物线 y=x2 向上平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位可得到抛物线 。1162xxy2)3(2 xy练习:2. 将函数 y= x2+6x+7 进行配方正确的结果应为( )2)3(A.2 xy2)3(B.2 xy2)3(C.2 xy2)3(D.2 xyC练习:3. 抛物线的图像如下,则满足条件 a > 0, b< 0, c < 0 的是( ) ADCBD4. 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,给出以下结论:① abc>0 ;② b2-4ac<0 ;③ b+2a<0 ;④ a+b+c>0. 其中所有正确结论的序号是( )A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③a<0 , b>0 , c>0b+2a<02a<-b练习:A练习:5. 二次函数 y= ax2+bx+c 的图象如图所示,求此函数解析式。-632-2( 1 )方法一 (一般式)方法二 (顶点式)方法三 (两点式)( 2 )知识拓展一般式:解:依题意把点( 2 , 0 )( -6 , 0 )( 0 ,3 ) 可得: 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得: a= b= -1 c=3所以二次函数的解析式为:413412xxy顶点式:解:因为二次函数的对称轴为 x=-2, 所以可设函数的解析式为: y=a(x+2)2+k ,把点( 2 ,0 )( 0 , 3 )代入可得: 16a+k=0 4a+k=3解得 a= k=4所以二次函数的解析式为:3412xxy41两点式: 解:因为抛物线与 x 轴相交的两个点的坐标为( 2 , 0 )( -6 , 0 ),可设该函数的解析式为: y=a(x+6)(x-2), 把点( 0 , 3 )代入得: 3= -12a 解得: a=所以二次函数的解析式为:413412xxy23-2-6拓展:若抛物线 y1 = a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于 x 轴对称,试求 y...