9.4 矩形的性质9.4 矩形的性质我是平行四边形 ,我的边 , 角 , 对角线都有哪些性质呢 ?概念 : 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 .OABDC 两组对边分别平行 ; 即 :ADBC; AB CD∥∥ADBC; AB CD∥∥对边相等 ; 即 :AB=DC; AD=BCAB=DC; AD=BC对角相等 ; 即 :DAB= BCD ; ABC=CDA∠∠∠∠DAB= BCD ; ABC=CDA∠∠∠∠对角线互相平分 ;即 AO=CO; BO=DOAO=CO; BO=DO 用四段木条做一个 ABCD 的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点 A ，你会发现什么 ?ABDC ABDC ┓矩形：有一个角是直角的平行四边形。矩形：木门纸张电脑显示屏有一个角是直角的平行四边形。生活中的矩形图怎样的平行四边形是矩形呢 ?矩形是平行四边形吗？想一想矩形是中心对称图形，对称中心是对角线 的交点。 矩形是轴对称图形，一共有 2 条对称轴。矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ABCDO矩形是特殊的平行四边形。其实我还是平行四边形！只是我比较特殊而已，大家能发现我的特殊之处吗？ABDC ABDC ┒当框架变化到矩形时，□ ABCD 的其它 3 个内角为多少度？ABDC ┓90°ABDC O┓90°当框架变化到矩形时，对角线 AC 、 BD 的大小有什么关系？说明你的理由。 问题探究从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？邻边：邻边：四个角都是直角 四个角都是直角 互相平分 互相平分 AOAO ＝＝ CO; BOCO; BO ＝＝ DDOO(1) 边：(2) 角：(3) 对角线：对边：对边：(( 共性共性 ))(( 共性共性 ))(( 个性个性 ))(( 个性个性 ))(( 个性个性 ))(( 共性共性 ))ABCDO矩形性质 :平行 平行 AD BC; AB CD∥∥AD BC; AB CD∥∥ 相等 相等 ABAB ＝＝ CD; ADCD; AD ＝＝ BBCC 相 等 相 等 ACAC ＝＝ BDBD 互相垂直 互相垂直 ABAB⊥⊥BC; AB BC; AB ⊥⊥ ADADABDC O∠∠BADBAD ＝＝∠∠ ABCABC ＝＝∠∠ BCDBCD ＝＝∠∠ CDACDA ＝ ＝ 90°┒┒┒┒矩形性质 1: 矩形的四个内角都是直角 .矩形性质 2: 矩形的对角线相等且互相平分． AC ， BD 是矩形 ABCD 的对角线矩形 ABCD ∴ AC ＝ BD, OA=OC=1/2AC, OB=OD=1/2BD┒┒┒┒ABCDO矩形性质 3: 矩形是轴对称图形又是中心对称图形． 1. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 ( ) A 对角相等 B 对边相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等2. 矩形 ABCD 中，...
