2 . 1.2 圆的参数方程及参数方程与普通方程的互化 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1 .掌握圆的参数方程,能根据参数方程确定圆的圆心和半径,在解题中灵活运用.会把圆的参数方程与普通方程进行互化.2 .掌握确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的判别方法.3 .掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接题型一 圆的参数方程与普通方程互化 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 已知曲线的参数方程x=1+2cos t,y=-2+2sin t(0≤t≤π),把它化为普通方程,并判断该曲线表示什么图形. 分析:把曲线的参数方程化为普通方程,就是将参数方程中的参变量消去,常用的消参法有代入法、加减消元法、乘除消元法、三角消元法,但要注意消去参数时变量范围的一致性. 解析:由曲线的参数方程x=1+2cos t,y=-2+2sin t得x-1=2cos t,y+2=2sin t. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 cos2t+sin2t=1, ∴(x-1)2+(y+2)2=4. 由于 0≤t≤π, ∴0≤sin t≤1,从而 0≤y+2≤2, 即-2≤y≤0. ∴所求的曲线的参数方程为 (x-1)2+(y+2)2=4(-2≤y≤0). 这是一个半圆,其圆心为(1,-2),半径为 2. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例 2 已知圆的普通方程为 x2+y2+2x-6y+9=0,将它化为参数方程. 分析:将圆的普通方程化为参数方程,关键是引入适合的参数. 解析:由 x2+y2+2x-6y+9=0 得(x+1)2+(y-3)2=1, 令 x+1=cos θ,y-3=sin θ,所以参数方程为: x=-1+cos θ,y=3+sin θ(θ 为参数). 点评:将一般方程标准化,引入参数,化为参数方程.将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量 x 和 y 取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围确定参数 f(x) 和 g(t) 的值域,即 x 和 y的取值范围. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接► 变式训练1 .在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ( 参数tR)∈,圆 C 的参数方程为 ( 参数 θ[0∈, 2π]) ,则圆C 的圆心坐标为 ________ ,圆心到直线 l 的距离为________ .答案; 1 . (0 , 2) 2题型二 圆的参数方程应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 3 圆的直径 AB 上有两点 C、D,且|AB|=10,|AC|=|BD|=4,P 为圆...