2 ． 1.2 圆的参数方程及参数方程与普通方程的互化 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1 ．掌握圆的参数方程，能根据参数方程确定圆的圆心和半径，在解题中灵活运用．会把圆的参数方程与普通方程进行互化．2 ．掌握确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的判别方法．3 ．掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接题型一 圆的参数方程与普通方程互化 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 已知曲线的参数方程x＝1＋2cos t，y＝－2＋2sin t(0≤t≤π)，把它化为普通方程，并判断该曲线表示什么图形． 分析：把曲线的参数方程化为普通方程，就是将参数方程中的参变量消去，常用的消参法有代入法、加减消元法、乘除消元法、三角消元法，但要注意消去参数时变量范围的一致性． 解析：由曲线的参数方程x＝1＋2cos t，y＝－2＋2sin t得x－1＝2cos t，y＋2＝2sin t. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 cos2t＋sin2t＝1， ∴(x－1)2＋(y＋2)2＝4. 由于 0≤t≤π， ∴0≤sin t≤1，从而 0≤y＋2≤2， 即－2≤y≤0. ∴所求的曲线的参数方程为 (x－1)2＋(y＋2)2＝4(－2≤y≤0)． 这是一个半圆，其圆心为(1，－2)，半径为 2. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例 2 已知圆的普通方程为 x2＋y2＋2x－6y＋9＝0，将它化为参数方程． 分析：将圆的普通方程化为参数方程，关键是引入适合的参数． 解析：由 x2＋y2＋2x－6y＋9＝0 得(x＋1)2＋(y－3)2＝1， 令 x＋1＝cos θ，y－3＝sin θ，所以参数方程为： x＝－1＋cos θ，y＝3＋sin θ(θ 为参数)． 点评：将一般方程标准化，引入参数，化为参数方程．将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量 x 和 y 取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围确定参数 f(x) 和 g(t) 的值域，即 x 和 y的取值范围． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接► 变式训练1 ．在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 ( 参数tR)∈，圆 C 的参数方程为 ( 参数 θ[0∈， 2π]) ，则圆C 的圆心坐标为 ________ ，圆心到直线 l 的距离为________ ．答案； 1 ． (0 ， 2) 2题型二 圆的参数方程应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 3 圆的直径 AB 上有两点 C、D，且|AB|＝10，|AC|＝|BD|＝4，P 为圆...
