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4.9 函数 的图像)sin( xAy 4.9 函数 的图像)sin( xAy探索研究 （ 1 ）函数 与 的图像的联系 xsinAy xsiny 例 1 ．画出函数 及 （ ）的简图． xsiny2xsiny21Rx解：函数 及 的周期均为 ，xsiny2xsiny212先作 上的简图． 20，列表并描点作图： 21210100000000－ 1－ 222232xsinxsin2xsin210利用这两个函数的周期性，我们可以把它们在 上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图 .20，xy2232xsiny xsiny2xsiny21o动画演示 4.9 函数 的图像)sin( xAy归纳总结： 函数 （ 且 ）的图像可以看做是把函数 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的， 叫做函数 的振幅． ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 ． xsinAy 0A1Axsiny 1A10 AAAAxsinAy xsinAy RxAA，AA 4.9 函数 的图像)sin( xAy（ 2 ）函数 与 的图像的联系 xsinyxsiny 例 2 ．作函数 及 的简图． xsiny2xsiny21解：函数 的周期 ， xsiny2  22T先作 时的简图． ，0x列表： 22322223x443x22xsin200000x34x212xsin21000001－ 11－ 1函数 的周期 ，先作 时的简图． xsiny214212T40，xyx223243434xsiny21xsiny2xsiny 动画演示 4.9 函数 的图像)sin( xAy归纳总结： 函数 （ 且 ）的图像 , 可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的．这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起的， 与周期 的关系为 ． xsiny01xsiny 1101T2T 利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图 . 1 ．画出下列函数在长为一周期的闭区间上的简图 （ 1 ） （ 2 ）xsiny23Rxxsiny4Rx4.9 函数 的图像)sin( xAy练习：xyxsiny23xsiny 22x24y2 2 ．函数 ， 的周期是什么？它的图像与正弦曲线有什么联系．xsiny32Rx 周期是 ，把 的图像上每个点的横坐标伸长倍 （纵坐标不变）即得 的图像． 3xsiny 23xsiny32xsinyxsiny2xsinyxsiny213 ．说明如何由 ；由 的图像沿轴方向压缩 得 的图像（纵坐标不变）；把 的图像上纵坐标缩短 倍（横坐标不变），即得 的图像． xsiny 21xsiny2xsiny 21xsiny21