初三数学总复习系列-技巧7 中考数学一轮复习技巧课件[整理七套]VIP免费

初三数学总复习系列技巧 71 、已知二次函数 和的图像都经过 x 轴上两个不同的点 M ， N ，求 a ， b 的值。2221yxaxb22(3)1yxaxb解：依题意，设 M(x1,0 ）， N （ x2 ， 0) ，且 x1≠x2 ，则 x1+x2= － 2a, x1x2= － 2b+1 x1+x2=a － 3, x1x2=1 － b2. 故： 解这个方程组得： 或 检验知： 不合题意，舍去，所以a=1 ， b=2.22321 1aabb   10ab 12ab 10ab 2 、如图所示， AB 是⊙ O 的直径， PB 切⊙ O 于点 B ， PA 交⊙O 于点 C ，∠ APB 的平分线分别交 BC ， AB 于点 D ， E ，交⊙O 于点 F ， ∠ A=60° ，并且线段 AE ， BD 的长是一元二次方程 的两根 (k 为常数）。（ 1 ）求证： PA·BD=PB·AE ；（ 2 ）求证： ⊙ O 的直径长为常数 k ；（ 3 ）求 tanEPA∠的值。22 30xkxABCDEFPO（ 1 ）证明：因为 PB 切⊙ O 于 B 点，所以∠ PBD= A∠。 因为 PE 平分∠ APB ，所以∠ APE= B∠PD ，故有 △PBD ～ △ PAE ， 所以 ，即PA·BD=PB·AE 。PBBDPAAEABCDEFPO（ 2 ）因为 ∠ BED= A+ EPA∠∠， ∠BDE= A+ EPA∠∠， 又 ∠ PBD= A∠， ∠ EPA= ∠BPD所以 ∠ BED= BDE∠， BE=BD 。因为 AE ， BD 的长是一元二次方程 的两个根 (k 是常数），所以 AE+BD=k ， 又 AE+BD=AE+BE ，所以 AE+BE=k ，即 AB=k 。 故 ⊙ O 的直径是常数 k 。22 30xkxABCDEFPO（ 3 ）解：因为 PB 切⊙ O 于 B 点， AB是直径，所以 PB=PA·sin60°= PA 。 又 PA·DB=PB·AE ， 所以 BD= AE ， …………………① 又 AE ， BD 的长是一元二次方程323222 30xkx的两根 (k 为常数），所以 AE·BD= ……………………② 把①代入②得： AE2= ，所以 AE2=4 ，即 AE=2 ， 从而 BD= AE= ，所以 2 3322 3323 AB=AE+BE=AE+BD=2+ ， 在 RtPBA△中， PB=AB·tan60°= （ 2+ ） · =2+2 ， 在 Rt PBE△中， tanBPF= = ∠=2 － ， 3333PEPB322 3因∠ FPA= BPF∠，所以 tanFPA=tan BPF=2∠∠－33解分式方程： 22560211xxxxx解：原方程就是 设 ，则原方程变形为 ，解得： 当 时， ，解得： 当 时， ，解得： 经检...