第二十七章相似27.2 相似三角形第 5 课时 相似三角形应用举例数学 九年级 下册 配人教版课前预习A. 如图 27-2-48 ，铁道口的栏杆短臂长 1 m ，长臂长 16 m ，当短臂端点下降 0.4 m 时，长臂端点升高________m.1. 在某一时刻，测得一根高为 2 m 的竹竿的影长为 1 m ，同时测得一栋建筑物的影长为 9 m ，那么这栋建筑物的高度为 _____m.6.418课堂讲练典型例题知识点：利用三角形的相似解决测量问题 【例 1 】 如图 27-2-49 ，为了估计河的宽度，我们在河对岸选定了一个目标点 O ，在近岸取点 A,C 使 O,A,C三点共线，且线段 OC 与河岸垂直，接着在过点 C 且与 OC 垂直的直线上选择适当的点 D ，使 OD 与近岸所在的直线交于点 B. 若测得AC=30 m ， CD=120 m ， AB=40 m ，求河的宽度 OA.1. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图 27-2-50 所示，其中木竿 AB=2 m ，它的影子 BC=1.6 m ，木竿 PQ 落在地面上的影子 PM=1.2 m ，落在墙上的影子 MN=0.8 m ，求木竿 PQ 的长度 . 解： AB⊥OC ， CD⊥OC ，∴ AB∥CD.∴△OAB∽△OCD.∴ ，即 . 解得 OA=15. 故河的宽度OA 为 15 m.举一反三解：如答图 27-2-2 ，过 N 点作 ND⊥PQ 于点 D ，∴ .又 AB=2 m ， BC=1.6 m ， PM=1.2 m ， NM=0.8 m ，∴ .∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3 （ m ） .答：木竿 PQ 的长度为 2.3 m. 【例 2 】 如图 27-2-51 ，要测量旗杆高 CD ，在 B 处立标杆 AB=2.5 m ，人在 F 处 . 眼睛 E 、标杆顶 A 、旗杆顶 C 在一条直线上 . 已知 BD=3.6 m ， FB=2.2 m ， EF=1.5 m ， 求旗杆的高度 .解： 如答图 27-2-1 ，过点 E 作 EH∥FD 分别交 AB,CD 于点 G,H. EF∥AB∥CD ，∴EF=GB=HD.典型例题 ∴AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1 （ m ）， EG=FB=2.2 （ m ）， GH=BD=3.6(m),CH=CD-1.5（ m ） .解得 CD= m ，即旗杆的高度为 m. 2. 如图 27-2-52 ，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 m 有一棵树，在北岸边每隔 50 m 有一根电线杆 . 小丽站在离南岸边 15 m 的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆 A,B 恰好被南岸的两棵树 C,D 遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度 .举一反三 解：过点 P 作 PF⊥AB ，交 CD 于点 E ，交 AB...
