2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质第 5 课时1. 掌握求二次函数 y=ax2+bx+c 的最值的方法 .( 重点 )2. 能够分析和表示实际问题中二次函数的关系 , 并能用函数知识解决实际生活中的最值问题 .( 重点、难点 )1. 求二次函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的最值y=ax2+bx+c当 a>0 时， a （ x+ ___ ） 2≥0,22ba(xx(____) )_________cab2a2ba ()2a2a(x___)______.b2a2b4ac4ab2a此时函数有最 ___ 值 y=_________ ；当 a<0 时， a(x+___)2___0 ，此时函数有最 ___ 值 y=________.小2b4ac4ab2a≤大2b4ac4a【总结】求二次函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的最值的方法：（ 1 ）配方法： y=ax2+bx+c 化为 y=___________ 的形式，当自变量 x=__ 时，函数 y 最大（小） =__.（ 2 ）公式法：由二次函数 y=ax2+bx+c 的性质可得，当自变量x=______ 时，函数 y 最大（小） =________.a （ x-h ） 2+khkb2a24acb4a2. 实际问题中求最值的一般步骤：（ 1 ）分析问题中的数量关系 .（ 2 ）列出函数关系式 .（ 3 ）研究由实际问题得出的函数，结合实际，解决问题 . （打“√”或“ ×” ）（ 1 ）抛物线 y=(1+x)(3-x) 有最小值 4 ．（ ）（ 2 ）函数 y=x2+2x-3(-2≤x≤2) 的最大值和最小值分别是 -3和 -4. （ ）（ 3 ）用一块长 64 m 的帆布，围一个表演马戏的矩形场地，则可围成的最大面积为 256 m2. （ ）××√知识点 求实际问题中的最值 【例】 (2012· 青岛中考 ) 在“母亲节”期间 , 某校部分团员参加社会公益活动 , 准备购进一批许愿瓶进行销售 , 并将所得利润捐给慈善机构 . 根据市场调查 , 这种许愿瓶一段时间内的销售量 y( 个 ) 与销售单价x( 元 / 个 ) 之间的对应关系如图所示 :(1) 试判断 y 与 x 之间的函数关系 , 并求出函数关系式 .(2) 若许愿瓶的进价为 6 元 / 个 , 按照上述市场调查的销售规律 , 求销售利润 w( 元 ) 与销售单价 x( 元 / 个 ) 之间的函数关系式 .(3) 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 , 要想获得最大利润 ,试确定这种许愿瓶的销售单价 , 并求出此时的最大利润 .【思路点拨】 (1) 观察可得该函数是一次函数 , 设出一次函数关系式 , 把其中两点代入即可求得该函数关系式 , 进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵...
