知识梳理1. 抽样方法 在初中 , 我们学习过一些统计知识 , 了解统计的基本思想方法是用样本估计总体 , 即通常不是直接去研究总体 , 而是通过从总体中抽取一个样本 , 根据样本的情况去估计总体的相应情况 .例如 , 我们通常用样本平均数去估计总体平均数 , 这样 , 样本的抽取是否得当 , 对于研究总体来说十分关键 . 抽样分为不放回抽样和放回抽样两种情况 . 当我们逐个地从总体中抽取个体时 , 如果每次抽取的个体不再放回总体 , 这种抽样叫做不放回抽样 ; 如果每次抽取一个个体后 , 先将它放回总体 , 然后再抽取下一个个体 , 这种抽样叫做放回抽样 . 很明显 ,在整个放回抽样过程中 , 总体里所含个体的情况始终未变 . 一般地 , 设一个总体含有有限个个体 , 并记其个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 , 且每次抽取时各个个体被抽到的概率都相等 , 就称这样的抽样为简单随机抽样 . 不难证明 , 如果用简单随机抽样从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本 , 那么每个个体被抽到的概率都等于 . ( 请同学们自己证明 ). Nn2. 如何实施简单随机抽样呢 ? (1) 抽签法 先将总体中的所有个体 ( 共有 N 个 ) 编号 ( 号码可以从 1 到 N).并把号码写在形状、大小相同的号签上 ( 号签可以用小球、卡片、纸条等制作 ) ，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出 1 个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。 (2) 随机数表法 该章后面的附表 1 是一个随机数表 . 表中共随机出现 0,1,2…,9这十个数字，确切地说，在表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的。因此在制作一个随机数表时，必须保证表中每个位置上的数字是等概率出现的。3. 系统抽样 当总体中的个体数较多时 , 采用简单随机抽样显得较为费事 ,这时 , 可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则 ,从每一部分抽取 1 个个体 , 得到所需要的样本 , 这种抽样叫做系统抽样 . 例如 , 为了了解参加某种知识竞赛的 1000 名学生的成绩 , 打算从中抽取一个容量为 50 的样本 . 假定这 1000 名学生的编号是 1,2,…,1000 。由于 50∶1000=1∶20, 我们将总体均分成 50 个部分 , 其中每一部分包括...
