4 多边形的内角和与外角和 1 、你能说一说什么叫三角形
2 、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗
由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为 n 边形．又称为多边形．探究新知问题 1 ： 你能说一说下面所指的是多边形的什么
边内角顶点问题 2 ：请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律
3344556677nn681012142n1 、什么叫正三角形
什么叫正方形
3 、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形
2 、什么叫正多边形
归纳：问题 3 ：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形． 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 ．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形（或正三边形）（或正四边形）画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线． ABCD问题 4 ：四边形的内角和ADCB问题 5 ：四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为 360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o5 边形6 边形7 边形探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n 边形
问题 6 ：过多边形的一个顶点做对角线n 边形的内角和公式：（ n-2 ） ×180°结论：那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢
因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数．（ n － 2 ） ×180°/ n例 2 已知多边形的每一内角为 150° ，求这个多边形的边数．解设这个多边形的边数为 n ，根据题意，得（ n － 2 ） ×180=150 n解这个方程，得 n= 12 经检验，符合题意答：这个
