热身练习 1 ．⊙ O 的半径为 3 , 圆心 O 到直线 l 的距离为 d, 若直线 l 与⊙ O 没有公共点，则 d 为（ ）： A ． d ＞ 3 B ． d<3 C ． d ≤3 D ． d =32 ．圆心 O 到直线的距离等于⊙ O 的半径，则直线和⊙ O 的位置 关系是（ ）： A ．相离 B. 相交 C. 相切 D. 相切或相交 3. 判断 : 若直线和圆相切 , 则该直线和圆一定有一个点 .( )4. 等边三角形 ABC 的边长为 2, 则以 A 为圆心 , 半径为1.73的圆 与直线 BC 的位置关系是 , 以 A 为圆心 , 为半径的圆与直线 BC 相切 .AC√相离3练习练习 11 如图如图 ,AB,AB 是⊙是⊙ OO 的直径的直径 ,, 点点 DD 在在ABAB 的延长线 上的延长线 上 ,BD=OB,,BD=OB, 点点 CC 在圆在圆上上 ,,∠CAB=30∠CAB=3000.. 求证求证 :DC:DC 是⊙是⊙ OO 的切线的切线 ...ABDCO方法引导当已知直线与圆有公共点 , 要证明直线与圆相切时 , 可先连结圆心与公共点 , 再证明连线垂直于直线 , 这是证明切线的一种方法 .1 、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2 、数量法（ d=r ）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3 、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．思考思考 如图如图 ,, 一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮 ,, 如何在它上面截下如何在它上面截下一块圆形的用料一块圆形的用料 ,, 并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢 ??ID内切圆和内心的定义内切圆和内心的定义 ::与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆 ..内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 ,, 叫叫做三角形的内心做三角形的内心 ..例例 3 ABC△3 ABC△的内切圆⊙的内切圆⊙ OO 与与 BCBC 、、 CACA 、、 ABAB分别相切于点分别相切于点 DD 、、 EE 、、 FF ，且，且AB=9cmAB=9cm ，， BC=14cmBC=14cm ，， CA=13cmCA=13cm ，求，求AFAF 、、 BDBD 、、 CECE 的长的长 ..解解 ::设设 AF=x(cm),AF=x(cm), 则则 AE=x(cm)AE=x(cm)∴∴CD=CE=AC-AE=13-xCD=CE=AC-AE=13-x...
