机 械 能 一、功和功率 1 、功的概念 W=FScosθ 2 、平均功率和即时功率 P=Fvcos θtWP 1
功的公式应用时,只有当力是恒力,位移是相对于对地面的时候才可以直接代入公式计算
功本身是标量 , 但是有正功和负功的区分,正负号不是代表方向,功的正负是由力与位移夹角余弦值的正负决定
即时功率要注意力与速度的夹角,只有当力与速度夹角为零时,才可以写成 P=Fv
注 意: 例 1 、质量为 m = 1kg 的物体从足够高处以水平速度 v0 = 5m/s 被抛出,求它下落前 3 秒内重力的平均功率,第 3 秒内重力的即时功率
(g 取 10m/s2)v0mαv0t = 3s解析:WtmgtWptmgmghW1502121gt21h2222= θsmmgNf例 2 、质量为 m 的物体,随倾角为 θ 的斜面沿水平向右匀速运动了 s 距离,这一过程中物体 m 始终相对于斜面静止,则以下正确的是 A
摩擦力对物体做功为零 B
合力对物体做功为零 C
支持力对物体做功为零 D
物体克服摩擦力做功为 mgssinθcos θ 解析: 物体受到重力、支持力和摩擦力
由于物体随斜面向右匀速运动,物体对地面的位移水平向右,重力与位移垂直不做功;支持力方向与位移夹角为锐角,支持力做正功;合力为零,所以合力功为零;摩擦力方向与位移夹角为钝角,因此摩擦力做负功,也就是物体克服摩擦力做功
θsmmgNf 摩擦力大小为 mgcosθ ,与位移 s 夹角为( 180°- θ ) , 根据功的定义式,Wf=fscos ( 180°- θ ) = - mgsin θcos θ ,取正值就是物体克服摩擦力做的功
选项 A 、 D 正确
θsmmgNf 例 3 、质量为 m 的汽车以恒定的功率 P 在平直公路上行驶,当它匀速行驶时速度为 v1 ,当它的速度为