4 船有触礁的危险吗5 测量物体的高度 1. 能够将实际问题转化为数学问题 , 并能借助计算器进行三角函数的计算 .( 重点 )2. 会把实际问题转化为数学问题 .( 难点 )方位角如图 , 以 O 为观测点 , 则观测方向 OA 是指 ___________,OB 是指___________,OC 是指 ___________,OD 是指 ___________( 西南方向 ).北偏东 60°南偏东 30°北偏西 70°南偏西 45°【归纳】在水平面上 , 过观测点 O 作一条水平线 ( 向右为东方 ) 和一条铅垂线 ( 向上为北方 ), 则从 O 点出发的 _____ 与 ________________ 的夹角叫做观测的方位角 .视线水平线或铅垂线 ( 打“√”或“ ×”)(1) 对于方位角 , 各观测点的南北方向线不一定平行 .( )(2) 若从点 A 看点 B 在北偏东 60° 方向 , 则从点 B 看点 A 在南偏西30° 方向 . ( )(3) 从不同位置观察同一物体 , 方位角一定不同 . ( )(4) 测量物体的高度时至少要知道三个数据 . ( )××××知识点 1 与方位角有关的问题 【例 1 】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土 ,A,B,C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点( 如图 ), 点 C 在点 A 的北偏东 47°方向 , 点 B 在点 A 的南偏东 79° 方向 , 且 A,B 两点的距离约为 5.5km;同时 , 点 B 在点 C 的南偏西 36° 方向 . 若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点 A 驶向点 C 捕鱼 , 需要多长时间到达 ?( 结果保留小数点后两位 )( 参考数据 :sin54°≈0.81,cos 54°≈0.59,tan47°≈1.07,tan36°≈0.73,tan 11°≈0.19)【思路点拨】作 BD⊥AC 于点 D, 根据方位角分别求出∠ CAB 和∠ ACB 的度数 , 然后在 Rt△ABD 和 Rt△BCD 中分别求出 AD,CD的长 , 再根据时间 = 路程 ÷ 速度 , 即可求出需要的时间 .【自主解答】作 BD⊥AC 于 D, ∠CAB=180°-47°-79°=54°,∠ACB=47°-36° ＝ 11°.在直角三角形 ABD 中，BD=AB sin 54°,AD=AB cos 54° ，在直角三角形 BCD 中 ,≈5.5×0.59+5.5×0.81÷0.19≈26.69 ，26.69÷30≈0.89(h).答：大约需要 0.89 h 到达 .BDCDtan 11 ，BDACADDCAB cos 54tan 11＋＋AB sin 54AB cos 54tan 11 【总结提升】运用三角函数解决实际问题“三步法”知识点 2 测量物体的高度【例 2 】极具特色的“八卦楼” ( 又称“威镇阁” )...
