单的线性规划问题[原创]新课标 课件VIP免费

xyo3.3.2 简单的线性规划问题（ 1 ）一 . 学习目标1 ．知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2 ．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3 ．情态与价值：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。 【教学重点】 用图解法解决简单的线性规划问题 【教学难点】 准确求得线性规划问题的最优解一、实际问题 某工厂用 A 、 B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h ，每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h ，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天工作 8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？按甲、乙两种产品分别生产 x 、 y 件，由已知条件可得二元一次不等式组0034820y0x124y164x82yyxyxyxx＋ 将上述不等式组表示成平面上的区域，图中的阴影部分中的整点（坐标为整数）就代表所有可能的日生产安排。yx4843o 若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用那种生产安排利润最大？ 设工厂获得的利润为 z ，则 z ＝ 2x ＋3y把 z ＝ 2x ＋ 3y 变形为 它表示斜率为 的直线系， z 与这条直线的截距有关。332zxy32 如图可见，当直线经过可行域上的点 M 时，截距最大，即 z 最大。M 二、基本概念yx4843o 把求最大值或求最小值的的函数称为目标函数，因为它是关于变量 x 、 y 的一次解析式，又称线性目标函数。 满足线性约束的解（ x ， y ）叫做可行解。 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。 一组关于变量 x 、 y 的一次不等式，称为线性约束条件。 由所有可行解组成的集合叫做可行域。 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。可行域可行解最优解 例 1 、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物， 0.06kg 的蛋白质， 0.06kg 的脂肪， 1kg 食物 A 含有 0.105kg 碳水化合物， 0.07kg 蛋白质， 0.14kg ...