九年级数学下册 244正多边形的有关计算 课件 北京课改版 课件VIP免费

24.4 正多边形的有关计算• 什么是正多边形？• 正六边形内接圆的半径把正六边分成几个怎样的三角形？• 每一个等腰三角形被相应的边心距分成一对怎样的三角形。运用解直角三角形来得到如下各量之间的关系 :M定理：如果正 n 边形的中心角、外接圆半径、边长、边心距、周长、面积分是αn 、 R 、 an 、 rn 、 Pn 及 Snnαn360=αnn1802Rsin=a nnr180Rcos=n22n241r=Rnanna=pnnnnprrnS21a21=nnnanrR已知：正六边形 ABCDEF 的半径为 R 求：这个正六边形的边长 a6 、周长 p6 和面积 S6RG解：连接 OA 、 OB 作 OGA⊥B 于 G例 1 正八边形的外接圆半径 R=10cm ，求这正八边形的边长、边心距和面积（长度精确到 0.01cm, 面积保留三个有效数字）OR例 2 、在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形，测得这个正五边形的边长是 48cm ，求它的半径 R5 和边心距r5( 精确到 0.1cm) ． AEDCOBF试试你会了吗 ?• 用代数式表示半径为 R 的圆的内接正方形的边长为 a4, 边心距 r4和面积 S4.• 用代数式表示半径为 R 的圆的内接正六边形的边长为 a6, 边心距 r6和面积 S6.RRRa245sin24180sin244180coscos45422rRRR44421124422222Sr aRRR   RRRa30sin26180sin26RRRr2330cos6180cos6266623323621621RRRarS例 2 如图 5-24, 已知正六边形 ABCDEF 的外接圆半径 R=8cm, 求四边形 ABDE 的面积 .• ∠EAB 所对的弧是哪条 ?为什么多少度 ? ∠ABD ∠BDE ∠DEA 呢 ?• 四边形 ABDE 是什么四边形 ?• 正六边形一条边所对的弧是多少度 ? 边长和圆的半径是什么关系 ?• BE 是圆的什么 ?小结 :• 正多边形问题中有很多的 三角形 , 它的顶角是正多边形的 , 腰是外接圆的 , 底边是正多边形的 , 底边上的高是正多边形的 . 能运用 方法求出边和角的关系 .