用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200 吨且不超过 1500 吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 分析：问题中包含着 个应用条件 . 若设需要 x 分钟才能将污水抽完 , 则条件一是 ;条件二是 .两总抽水量 30x 应大于或等于 1200 吨总抽水量 30x 应小于或等于 1500 吨解 : 设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽 水量为 30x 吨 . 由题意，积存的污水在 1200吨 到 1500 吨之间，应有 1200≤30x≤1500上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤1500 我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： .150030,120030xx①②解得.50,40xx在数轴上表示：40 50 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集 . 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分 . 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集 . （ 1 ） x ＜ 1 ， （ 2 ） x ＜ 1 ， x ＜－ 2 ； x ＞－ 2 ；（ 3 ） x ＞ 1 ， （ 4 ） x ＞ 1 ， x ＜ － 2 ； x ＞－ 2.利用数轴求下列不等式组的解集 .x ＜－ 2－ 2 ＜ x ＜1 ，无解x ＞ 1在数轴上表示不等式①，②的解集：（ 1 ） x<1 ， ① x<-2 ； ② -3 -2 -1 0 1 2 3所以不等式组的解集是 x<-2.规律：同小取小例 解下列不等式组：（ 2 ） x ＞ 1 ， ① x ＞ -2 ； ② 在数轴上表示不等式①，②的解集：规律：同大取大所求不等式组的解集是 x ＞ 1. -3 -2 -1 0 1 2 3（ 3 ） x<1 ， ① x ＞ -2 ；② 在数轴上表示不等式①，②的解集：所求不等式组的解集是 -2 ＜ x<1.规律：大小小大取中间 -3 -2 -1 0 1 2 3（ 4 ） x ＞ 1 ， ① x<-2. ② 在数轴上表示不等式①，②的解集：规律：大大小小无解了所求不等式组无解 -3 -2 -1 0 1 2 3bax > abax < bbabab
