用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200 吨且不超过 1500 吨,那么大约需要多少时间才能将污水抽完
分析:问题中包含着 个应用条件
若设需要 x 分钟才能将污水抽完 , 则条件一是 ;条件二是
两总抽水量 30x 应大于或等于 1200 吨总抽水量 30x 应小于或等于 1500 吨解 : 设需要 x 分钟才能将污水抽完,那么总的抽 水量为 30x 吨
由题意,积存的污水在 1200吨 到 1500 吨之间,应有 1200≤30x≤1500上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤1500 我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组:
150030,120030xx①②解得
50,40xx在数轴上表示:40 50 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集
解一元一次不等式组,通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分
利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集
( 1 ) x < 1 , ( 2 ) x < 1 , x <- 2 ; x >- 2 ;( 3 ) x > 1 , ( 4 ) x > 1 , x < - 2 ; x >- 2
利用数轴求下列不等式组的解集
x <- 2- 2 < x <1 ,无解x > 1在数轴上表示不等式①,②的解集:( 1 ) x