二项式系数的性质 高二数学课件二项式定理课件集[整理三课时]人教版 高二数学课件二项式定理课件集[整理三课时]人教版VIP免费

2222bababababa3223333babbaaba4322344464babbabaaba543223455510105babbababaaba1246510111111111334510一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一杨辉三角一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一0nC1nC2nCrnCnnCrnnrnCCrn1-rnr1nCCC二项式系数的对称性在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等在 (a+b)12 的展开式中，与第二项的二项式系数相等的是第几项？在 (a+b)12 的展开式中，与第五项的二项式系数相等的是第几项？T5 的二项式系数是412C812412CC812C二项式系数是 的项是T9练习：在（ a+b)n 的展开式中，与第 m 项的系数相等的项是 （ ）（ A）（ C ）（ B）（ D ）项第mn 项第1 mn项第1 mn项第2 mn项第2 mn例一：在（ 1-x)20 的展开式中，如果第 4r 项和第 r+2 项的二项式系数相等，求 r 的值？2r204r20CC1-2r201-4r20CC4r-1=r+1r=2/3 ( 舍 )4r-1+r+1=20r=4一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一杨辉三角f(r)=rnC2468101214161820369f(r)Orf(r)=r6C2468101214161820369f(r)Or2224262830323436f(r)=r7C二项式系数的增减性如果二项式的幂指数是偶数，则中间一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，则中间两项的二项式系数最大。rnrCT11rnrCT ==)!(!!rnrn)!1()!1(!rnrn1 rn=r =1nr11rn212r0 12…21n…n如果二项式的幂指数 n 是偶数，则中间一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数 n 是奇数，则中间两项的二项式系数最大。T21nT121 nT12 n例二：写出在（ a-b)7 的展开式中， 二项式系数最大的项？3437C4baT43475CbaT 例二：写出在（ a-b)7 的展开式中， 系数最大的项？系数最小的项？3437C4baT43475CbaT 系数最大系数最小引申：写出在（ a+2)10 的展开式中， 系数最大的项？r2Cr1011-r 2C10r≥r2Cr1011r 2C10r≥设系数最大的项是第 r + 1 项2(11-r) ≥rr+1 ≥2(10-r)322319r7r 则系数最大的项是第 8 项737102aC练习：在（ a+b)2n 的展开式中， 二项式系数最大的项是 （ ）（ A ）（ C ）（ B ）（ D）项第12 n项第1n项第n项项和第第nn1项第1n练习：在（ x+y)n 的展开式中，第四项与第八项的系数相等，则展开式中...