教学目标借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别 . 阅读课本 P16---17了解柱坐标系的定义 , 以及如何用柱坐标系描述空间中的点 . 设 P 是空间任意一点在 oxy 平面的射影为 Q用 (ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π) 表示点在平面 oxy 上的极坐标点 P 的位置可用有序数组 (ρ,θ,Z) 表示xyzoP(ρ,θ,Z)Qθ 把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系有序数组 (ρ,θ,Z) 叫点 P 的柱坐标其中 ρ≥0, 0≤θ<2π, -∞ ＜ Z ＜ +∞柱坐标系又称半极坐标系 , 它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的 . 空间点 P 的直角坐标 (x, y, z) 与柱坐标(ρ,θ,Z) 之间的变换关系为zzyxsincos 给定一个底面半径为 r, 高为 h 的圆柱 ,建立柱坐标系 , 利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置 . 阅读课本 P18了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定 xyzoP(r,φ,θ)Qθrφ设 P 是空间任意一点连接 OP记 | OP |=rOP 与 OZ 轴正向所夹的角为 φ在 oxy 平面的射影为 QP 在 oxy 平面的射影为 Q Ox 轴按逆时针方向旋转到 OQ 时所转过的最小正角为 θ点 P 的位置可以用有序数组 (r,φ,θ) 表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系 ( 或空间极坐标系 )有序数组 (r,φ,θ) 叫做点 P 的球坐标其中20,0,0r 空间点 P 的直角坐标 (x, y, z) 与球坐标(r,φ,θ) 之间的变换关系为cossinsincossinrzryrx 阅读与思考 : P19---20
