•3 ． 3.2 简单的线性规划问题•1 ．了解线性规划的意义．•2 ．会求一些简单的线性规划问题．•3 ．准确利用线性规划知识求解目标函数的最值．•4 ．掌握线性规划实际问题中的类型．•1 ．求目标函数的最值是本课的热点．•2 ．常以选择题、填空题的形式考查．•3 ．利用线性规划知识求解实际问题是本课的难点，多以解答题形式考查 . •小汪是班里的班长，她计划用少于 100 元的钱购买单价分别为 2 元和 1 元的大、小彩球装点联欢晚会的会场．经过实地考察，她算出需要大球数不少于 10 个，越多越好，小球数也越多越好，但是不少于 20 个，你能帮小汪设计一下怎样购买才合适吗？你能给出几种不同的购买方案呢？• 线性规划中的基本概念名称意义约束条件变量 x ， y 满足的一组条件线性约束条件由 x ， y 的 不等式 ( 或方程 ) 组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量 x ， y 的解析式线性目标函数目标函数是关于 x ， y 的 解析式可行解满足线性约束条件的点可行域所有可行解组成的最优解使目标函数取得 的可行解线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题二元一次二元一次平面区域最大值或最小值•1 ．下列目标函数中， z 表示在 y 轴上的截距的是 ( )•A ． z ＝ x － 2y •B ． z ＝ 3x － y•C ． z ＝ x ＋ y •D ． z ＝ x ＋ 4y•答案： C•答案： B2．图中阴影部分的点满足不等式组 x＋y≤52x＋y≤6x≥0y≥0，在这些点中，使目标函数 z＝6x＋8y 取得最大值的点的坐标是( ) A．(1,4) B．(0,5) C．(5,0) D．(3,0) •解析： 约束条件确定的可行域如图所示 ( 阴影部分 )3．设 x，y 满足约束条件 x＋2y≤4x－y≤1x＋2≥0，则目标函数 z＝3x－y 的最大值为________． •答案： 5目标函数 z＝3x－y，即 y＝3x－z， 当直线过 A 点时，z 取最大值． 由 x＋2y＝4x－y＝1，得 A(2,1) zmax＝3×2－1＝5. 4．设变量 x，y 满足约束条件 x＋y≥3x－y≥－12x－y≤3，求目标函数 z＝2x＋3y 的最小值． 解析： 作出不等式组 x＋y≥3x－y≥－12x－y≤3表示的平面区域，即可行域，如图中阴影部分所示． 把 z＝2x＋3y 变形为 y＝－2x3 ＋z3， 得到斜率为－23，在 y 轴上的截距为z3， 且随 z 变化的一族平行直线． 由图...
