二次函数的应用1 、二次函数的定义 一般地，如果 y= （ a,b,c 是常数， a≠0 ） , 那么 y 叫做 x 的二次函数。一、知识回顾cbxax2 2 、二次函数的图像及性质• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .－2ab4a24ac-b 22ab• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .• （ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=- － .•（ 1 ）二次函数 y= ax ＋ bx+c 的图像是一条抛物线，顶点为（ - , － ）对称轴是 x=-－ .•顶点是抛物线的最高点或最低点，从函数的角度看，就是当 x=- －时， y 有最大值或最小值－2ab4a4ac-b2 (2)(2) 当当 a>0a>0 时抛物线开口向上；当时抛物线开口向上；当 a<0a<0 时，抛物时，抛物线开口向下。且∣线开口向下。且∣ a∣a∣ 越大，抛物线的开口越小，越大，抛物线的开口越小，∣∣ a∣a∣ 越小，抛物线的开口越大。越小，抛物线的开口越大。（（ 33 ）） a,ba,b 同号时，对称轴和顶点在同号时，对称轴和顶点在 yy 轴左侧，轴左侧，a,ba,b 异号时，对称轴和顶点在异号时，对称轴和顶点在 yy 轴右侧。轴右侧。 b=0b=0时，对称轴是时，对称轴是 yy 轴。轴。（ 4 ） c 的大小决定抛物线与 y 轴交点的位置。c>0 时，抛物线与 y 轴交与正半轴； c<0 时，抛物线与 y 轴交与负半轴； c=0 时，抛物线与 y 轴交与原点。 （ 5 ）与 x 轴交点： b -4ac>0 时，有两个交点； b -4ac=0 时，有一个交点； b -4ac<0 时，没有交点。222（ 6 ）抛物线 y=a(x-h) +k [ 顶点（ h,k ） ] 的图像...
