第 7 章：空间图形的初步认识三棱镜魔方我们周围的几何体螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考 1 ：这些几何体可以分成几类 ?(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二类：棱柱棱锥棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类学习目标： 1. 会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类 .2. 知道多面体的概念 .3. 了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系 .棱柱棱锥思考 2 ：这些几何体各有多少个面 ?每个面都是什么图形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体 .食盐晶体明矾晶体石膏晶体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 .相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 .棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 .面棱顶点思考 2 ：下面这些几何体是多面体吗 ? 它们有什么共同的特点？观 察 探 究名称三棱柱 四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数 a61012棱数 b912面数 c58观察上表中的结果，你能发现 a 、 b 、 c 之间有什么关系吗？请写出关系式．a+c-b=28151876 思考：如果将上面的“棱柱”换为“棱锥”，结论是否 还成立呢？思考 3 ：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示它们吗？四种常见几何体表面积与体积公式1. 长方体表面积 =2 （ ab+bc+ca ）体积 =abc （ a 、 b 、 c 分别为长、宽、高）2. 正方体表面积 =6体积 = （这里 a 为正方体的棱长）3. 圆柱体侧面积 =2πRh全面积 =2πRh+2πR2=2πR （ h+R ）体积 =πR2h（这里 R 表示圆柱体底面圆的半径， h 表示圆柱的高）4. 圆锥体体积 = πR2h （这里 R 、 h 表示圆锥体底面圆的半径、高）例 1 四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行 . 在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其它三颗人造卫星的距离都相等 . 请你说出这一时刻四颗人造地球卫星的相对位置 . 如果用火柴棒演示这一时刻四颗卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？ 例 2 一个蓄水池分为深水区及浅水区，如图是该蓄水池的纵断面示意图，它的横断面是矩形 . 如果以固定流速向空池内注水，在图中，能反映池内最大水深 h 与注水时间 t 之间函数关系的图象是哪一个？球呢？正方体？用一个平面截一个圆柱，所得的截面可能是什么形状？课本 P133 习题 7.1A 组 2 、3 题
