一类特殊的相交关 系垂直一类特殊的相交关 系垂直沪科版七年级 沪科版七年级 · · 数学下 数学下 § 10.1§ 10.1一类特殊的相交关 系垂直一类特殊的相交关 系垂直情景引入情景引入 ------ 在观察中感受：在观察中感受：情景引入情景引入 ------ 在观察中感受：在观察中感受：一类特殊的相交关 系垂直一类特殊的相交关 系垂直交流分析交流分析 ------ 在交流中发现：在交流中发现：交流分析交流分析 ------ 在交流中发现：在交流中发现：ABCDO 中间态ABCDO 初状态 ABCDO 末状态【交流】直线 AB 绕 O 点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？ （不变）：∠ AOD= BOC, AOC= BOD,∠∠∠ ∠AOD +AOC = 180∠0, ∠ BOC +BOD = 180∠0 … （变化）：∠ AOD 与 ∠ AOC 的大小关系， ∠ BOC 与∠ BOD 的大小关系。∠AOD< AOC∠∠AOD= AOC∠∠AOD>AOC∠【发现】直线 AB 、 CD 相交于 O 点，如果∠ AOD=900 ，则直线 AB 、 CD 互相垂直，O 点为垂足，记作： AB⊥CD, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。一类特殊的相交关 系垂直一类特殊的相交关 系垂直生活中的垂直生活中的垂直一类特殊的相交关 系垂直一类特殊的相交关 系垂直活动探究活动探究 ------ 在实践中收获：在实践中收获：活动探究活动探究 ------ 在实践中收获：在实践中收获：【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o收获 1 ：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。讨论：点与直线的位置关系。【操作 1 】过直线外一点画已知直线的垂线？ 如右图动手画一画：一类特殊的相交关 系垂直一类特殊的相交关 系垂直活动探究活动探究 ------ 在实践中收获：在实践中收获：活动探究活动探究 ------ 在实践中收获：在实践中收获：o【操作 2 】过直线上一点画已知直线的垂线？ 如右图收获 2 ：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。 你能通过折纸解决以上问题吗？一类特殊的相交关 系垂直一类特殊的相交关 系垂直例题解读例题解读 ------ 在应用中提升：在应用中提升：例题解读例题解读 ------ 在应用中提升：在应用中提升：解： ∠1 ＝ 35° ，∠ 2 ＝ 55° （已知）垂直（ OEAB⊥ ） ∴ ∠AOE ＝ 180° －∠ 1 －∠ 2 ＝ 180° － 35° －55° ＝...
