第一部分 考点研究第三章 函数第二节 一次函数考点梳理常考类型解题步骤 正比例函数图象及性质 一次函数一次函数图象及性质 正比例函数与一次函数图象的关系 一次函数解析式的确定 一次函数与方程 、不等式的关系 一次函数的实际应用 定义图象 性质 定义图象 性质 方法步骤 重难点突破1. 一次函数的图象及性质 例 1 (2014 南通 ) 已知一次函数 y=kx-1, 若y 随 x 的增大而增大 , 则它的图象经过（ ）CA. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 【解析】先由一次函数 y=kx+b 的增减性确定 k的大小 , 然后再根据一次函数中的 k 和 b, 确定图象经过的象限 . 由于一次函数 y=kx-1,y 随 x的增大而增大 , 所以 k>0, 由于 k>0,b<0, 所以图象经过第一、三、四象限 .【方法指导】对一次函数图象的性质通常有两种考查形式 : 一是根据解析式判断图象的形状及增减性 , 二是根据图象判断 k,b 的符号 .(1) 由解析式到图象 , 体现了由数到形 , 解决问题的关键是掌握一次函数的图象和性质 .(2) 由图象到解析式 , 实现由形到数 , 解决此类问题的基本步骤是 : 一看与y 轴的交点 (0,b), 定常数项 b, 二看图象的走向 , 定 k 的符号 : 像汉字中的“撇” ,k>0; 像汉字中的“捺” ,k<0; 三看图象的走向定函数的增减性 : 左低右高 ,y 随 x 的增大而增大 , 左高右低 ,y随 x 的增大而减小 . 2. 一次函数解析式的确定 （高频命题点） 例 2 如图 , 一次函数 y=kx+b 的图象经过 A 、 B 两点 , 与 x 轴交于点 C. 求 :(1) 一次函数的解析式 ; (2) △AOC 的面积 . 例 2 题图解： 由解图可知 A(2,4) 、 B(0,2),∴解得故此一次函数的解析式为 :y=x+2;(1) 【思路分析】已知两点求解析式 , 可将其代入解析式中 , 利用待定系数法求解 .,242bbk,21bk例 2 题解图(2) 【思路分析】要求三角形面积 , 可先将一次函数与坐标轴的交点求出 , 再利用面积公式计算 .解： 由解图可知 ,C(-2,0),A(2,4),∴OC=2,AD=4,∴答 :△AOC 的面积是 4.4422121ADOCS AOC 1. 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤 :① 设出一次函数解析式的一般形式 ; ② 将 x,y 的对应值代入解析式中 ; ③得到含有待定系数的方程或方程组 ; ④ 求待定系数...
