能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？ 任意四边形的内角和是多少度？ 正方形、长方形的内角和是多少度？三角形内角和是多少度？ 过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为：180°×2 ＝ 360°方法一： 在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为：方法二：180°×4 － 360° ＝ 360°1234 在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为 3 个三角形．由图知，四边形的内角和为：180°×3 － 180° ＝ 360°方法三：123180°×3 － 180° ＝ 360° 在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12方法四： 请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和．．ACEDB内角和 =3 × 180° =540 °．ACDEB内角和 =4×180° － 180° =540°．OACDEBO内角和 =5×180° － 360 ° =540 °．OCEDDAABB内角和 =4×180° － 180 ° =540 °．nn 边形的内角和等于 边形的内角和等于 （ （ nn －－22 ）） ×180°×180° 由此等式我们可以知道： 已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数．．NN 边形的内角和如何表示呢？边形的内角和如何表示呢？ 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？A BCD解： 如图，四边形 ABCD 中， ∠A+ ∠C =180° ∠A+B+C+D=∠∠∠（ 4 － 2 ） ×180 ° = 360 ° 因为 ∠B ＋∠ D = 360° －（∠ A ＋∠ C ）= 360° － 180° =180° 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补．．所以 例 ：1 . 八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？（ 8 － 2) × 180°= 1080°(10 － 2) × 180°= 1440° 快速抢答2. 一个多边形的内角和是 900 度，它是几边形？练习：求下列图形中 x 的值 . 140°x°x°120°150°2x°x°120°80°75°x°x°150°135°60°ABCDEAB CD∥(1)(2)(3)(4)2008 年奥运会在北京召开，设计一个内角和为 2008 度的多边形图案多有意义！行吗？它是几边形？
