新人教版八 ( 下 ) 第 19 章四边形课件四边形是平行四边形两组对边分别相等两组对边分别平行边两组对角分别相等角对角线互相平分对角线平行四边形的判定方法 : 将一根木棒从 AB 平移到 DC ， AB 与 DC 之间有怎样的位置关系、数量关系？ABCD四边形 ABCD 是什么样的图形？你能得出得出什么结论？ABCD命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知： AB∥CD ， AB ＝ CD求证： ABCD 是平行四边形证明：连接 BD AB∥CD∴∠ABD ＝ ∠ CDB又 AB ＝ CD ， BD ＝ DB∴△ABD ≌△CDB （ SAS ）∴AD ＝ CB∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ）你还有其他证明方法吗一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 CBDA AB∥CD ， AB = DC ，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 在□ ABCD 中， E 、 G 是AD 的三等分点， F 、 H是 BC 的三等分点，则图中的平行四边形有 个 . AEGDBFHC6判定定理（ 4 ）思考？如图 , 右面的雪人是通过左面的雪人平移得到，为什么对应点的连线平行且相等？（即求证： BB' AA' CC' ） .BACB'A'C'∥=∥=两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等边：角：对角线：平行四边形的判定方法共有几种？四边形是平行四边形例 1 ：如图，在□ ABCD 中，已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上，且 AE=CF ，连结 CE 和 AF ，试说明四边形 AFCE 是平行四边形。 把条件换成 BF=ED 呢？ O把条件换成 OE=OF 呢？DACBFE例 2 ：已知点 D 、 E 、 F 分别在△ ABC的边 BC 、 AB 、 AC 上，且 DEAF∥， DE=AF ， G 在 FD 的延长线上， DG=DF 。求证： AG 与 ED 互相平分。ABCDEFGH1 、已知 E 、 F 是 ABCD 边 AD 、 BC 的中点，求证：BE=DFAEDCFB2 、已知在平行四边形 ABCD 中， E 、G 分别在 AB 、 CD 上， H 、 F 在对角线上，且 AE ＝ CG ， AH ＝ CF求证：四边形 EFGH 为平行四边形ABCDEHFG3 、已知： AD 为△ ABC 的角平分线， DEAB∥ ，在 AB 上截取 BF ＝ AE 。求证： EF ＝ BD123ABCDEF4. 如图，△ ABC 中， D 是 AB 的中点， E是 AC 上的一点， EF∥AB ， DF∥BE ．(1) 猜想： DF 与 AE 间的关系是 ．(2) 请对你的猜想说明原因．AFECBD互相平分小明...
