二次函数 y=ax²+bx+c 的图像性质复习内容导读实例探究练习 1规律总结练习 2 掌握将 y=ax²+bx+c 转化成 y=a(x-h)²+k 的技巧返回 y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况 a>0 a<0向上 x=h (h,k)x=h 时 ,有最小值 y=kxh 时 ,y 随 x 的增大而增大 .向下 x=h (h,k)x=h 时 ,有最大值 y=kxh 时 , y 随 x 的增大而减小 .返回 如何将二次函数 转化成 y=a(x-h)²+k2261yxx 解 配方：2261yxxxx2=-2(-3 )-122333()()122xx 2=-22392()2124x 2372()22x2261yxx问题：抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标是32x 3 7,2 2将二次函数 转化成 y=a(x-h)²+k返回 一般地，对于二次函数2yaxbxc配方：2yaxbxc22222bbba xxcaaa22224bba xacaa22424bacba xaa顶点坐标是24,24bacbaa因此，当2bxa时，函数达到最大值（当 a<0 ）或最小值244acba（当 a>0 ）： 一般地，我们可以用配方法求抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴abacababx44,222顶点坐标是：，对称轴为：直线二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) abacabxa44)2(22返回 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而减小 . abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当返回 求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值 （ 1 ） （ 2 ） 222xxyxxy822 ;21621.32xxy返回 . 抛物线 如何平移得到22xy5422xxy能力提升 知识 拓展若二次函数 的顶点坐标为（ 1 ， 3 ），且与 的开口大小相同，方向相反，求 a 、 b 、 c 的值cbxaxy222xy变式训练： 若二次函数 的顶点坐标为（ 1 ， 3 ），且图像经过点（ -1 ， 11 ），求 a 、 b 、 c 的值cbxaxy2
