九年级数学下册 23二次函数的应用-231把握变量之间的依赖关系课件 湘教版 课件VIP免费

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社 一座拱桥的纵截面是抛物线的异端，拱桥的跨度是 4.9米，水面宽是 4 米时，拱顶离水面 2 米，如图．想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．你能想出办法来吗？4.9m4m2m建立函数模型这是什么样的函数呢？ 拱桥的纵截面是抛物线应当是某个二次函数的图象你能想出办法来吗？怎样建立直角坐标系比较简单呢？以拱顶为原点，抛物线的对称轴为 y轴，建立直角坐标系，如图． 从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？ 由于顶点坐标系是（ 0.0 ），因此这个二次函数的形式为2yax－2－421－2－1A－2－421－2－1A如何确定 a 是多少？已知水面宽 4 米时，拱顶离水面高 2 米，因此点 A （ 2 ， -2 ）在抛物线上由此得出222a 12a 解得因此， 其中 ｜ x ｜是水面宽度的一半， y 是拱顶离水面高度的相反数，这样我们可以了解到水面宽变化时，拱顶离水面高度怎样变化．212yx由于拱桥的跨度为 4.9 米，因此自变量 x 的取值范围是：水面宽 3m 时 从而 因此拱顶离水面高 1.125m32x 21391.125228y你是否体会到：从实际问题建立起函数模型，对于解决问题是有效的？2.452.45x 现在你能求出水面宽 3 米时，拱顶离水面高多少米吗？某厂生产两种产品，价格分别为 P1 ＝ 4 万元 / 吨，P2 ＝ 8 万元 / 吨；第一种产品的产量为 Q1 （吨），第二种产品的产量为 1 吨，成本函数为；（ 1 ）当 Q1=1 吨时，成本 C 是多少？（ 2 ）求利润 L 与 Q1 的函数关系式？（ 3 ）当 Q1=0.8 吨时，利润 L 是多少？（ 4 ）当 Q1=1 吨时，利润 L 是多少？解（ 1 ）1C1当Q吨时，成本 为21123.QQ130.8QL（ ）当吨时，利润 为212 1 58C   （万元）18 148RQQL  1（2）该厂的收入 =4，利润 为24825111L= RC =Q +Q + Q +（）（）20.82 0.833.96L  （万元）1QL1（4）当吨时，利润 为212 1 34L   （万元）1. 在拱桥的例子中，当水面宽 3.6m 时，拱顶离水面高多少米？由不节例题知，所对应的抛物线为当水面宽 3.6m 时，如图 A （ 1.8 ， y ）212yx21 1.81.622y拱顶离水面的高度为 y =| － 1.62|=1.62 米拱顶离水面高 1.62 米－2－421－2－...