排列(第4课时) 江苏地区高二数学排列课件[整理七课时]人教版 江苏地区高二数学排列课件[整理七课时]人教版VIP免费

排 列 (4) 一、复习引入： 一个问题是否是排列问题，关键是看被取元素能否“重复”，被取元素间是“有序”还是“无序”．排列问题具有“无重复”性和“有序”性．解排列问题时，应考虑清楚： ⑴ n 个不同的元素是指什么？ ⑵ 要取出的 m 个元素指的又是什么？ ⑶ 从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的每一种排列，在题中到底对应着什么事情？ 练习：1 ．在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选举出正、副班长各一人，共有几种不同的选法 ?2 ．若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派的方案共有（ ） A . 180 种 B . 360 种 C . 15 种 D . 30种3 ．现有 3 名学生和 4 个课外小组，每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，有多少种不同的方法？4 ．用 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 组成无重复数字的四位偶数，共有多少个？123424AB2423434A=15631125244AA A A 有限制条件的排列问题 二、例题讲解：例 1 5 名学生和 1 名老师站成一排照相，老师不能站排头，也不能站排尾，问有多少种不同的站法？解法一：让老师优先选择中间的 4 个位置中的任意一个，有 种站法，再让 5 名同学在另外 5 个位置上作全排列有 种站法，根据分步计数原理，共有站法：14A55A)(4805514种AA答：共有 480 种不同的站法 .返回第 8 张 例 1 5 名学生和 1 名老师站成一排照相，老师不能站排头，也不能站排尾，问有多少种不同的站法？解法二：排头和排尾不能站老师，那么就从 5名同学中任选 2 名去站这两个位置，有 种站法，老师和剩余同学站其余 4 个位置，有 种站法，根据分步计数原理，共有站法：25A44A)(4804425种AA答：共有 480 种不同的站法 .返回第 8 张 例 1 5 名学生和 1 名老师站成一排照相，老师不能站排头，也不能站排尾，问有多少种不同的站法？)(48025566种AA答：共有 480 种不同的站法 .返回第 8 张解法三：不考虑限制条件，共有 种站法，以老师的站位可分为三种情况：⑴老师站排头的，有 种站法；⑵老师站排尾的，有 种站法； ⑶老师不站排头，也不站排尾的 . 我们只要用总数减去不符合题意的站法，共有：55A55A66A 【总结归纳】一般地，对于有限制条件的排列问题，有以下两种方法：⑴ 直接计算法 排列的限制条件一般是：某些特殊位置和特殊元素...