昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来？然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？ (A ， B ， C 为三顶点，即找出第四个顶点 D)ABC一、想一想DABCDABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形．猜想 对吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．这只是一个命题． AB=CD ， AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形．已知：在四边形 ABCD 中， ， 求证：四边形 ABCD 是平行四边形．ABCD符号语言：AB=CD ， AD=BC二、证一证已知：四边形 ABCD ， AB=CD ， AD=BC ．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．证明： 连结 AC ，在△ ABC 和△ CDA 中，∴△ABCCDA≌△（ SSS ）∴∠1= 2∠ ，∠ 3= 4∠ （全等三角形的对应角相等） ∴ AB CD∥， AD BC ∥（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD （已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）∴ 四边形 ABCD 是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）DABCABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． AB CD ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形． ∥ ﹦ 猜想对吗？DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形．猜想对吗？DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形．猜想对吗？三、猜一猜请写出下列性质定理的逆命题，并判断正确与否？你试一下吧！ 平行四边形的两组对角分别相等．逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四形．平行四边形的对角线互相平分．逆命题：对角线互相平分四边形是平行四形．符号语言： ∠A=C∠，∠ B=D ∠∴ 四边形 ABCD 是平行四边形．符号语言： OA=OC ， OB=OD ∴四边形 ABCD 是平行四边形．ＡＢＣＤＡＢＣＤO一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言： AB CD ∴四边形 ABCD 是平行四边形．∥﹦从边来判定1 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）． 2 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．四、理一理平行四边形的判定方法1 、请你向同学们展示一下你的作品 ----- 平行四边...
