函数的最值(1) 高三数学选修导数一章全套课件 人教版 高三数学选修导数一章全套课件 人教版VIP免费

25/3/6 ,0)('xf,0)('xf是增函数；则)(xf,0)('xf若恒有是减函数；则)(xf.)(是常数则xf1 、函数 y ＝ f(x) 在某个区间内可导，复习提问复习提问2 、对于可导函数)(xfy 两侧的导数异号0x是极值点0x 0'xf注意：① 函数在极值点处连续② 导数为 0 的点不一定是极值点？但不一定可导25/3/6 一、连续函数的最值定理在 [a , b] 上的连续函数 f(x) 在闭区间 [a , b] 上必有最大值和最小值。 yxObx2x1a y=f(x)ayxbO记作：,miny,maxy minxf ,maxxf或 ,maxbfy 2minxfy afyymaxmin25/3/6 yxOabyf (x)x1x2x3x4x5xOy2x6x5x4x3x1xyf (x)问题 1 、如图：2 、最大值与最小值可能在何处取得？ 1 、极值与最值有何关系？思考：25/3/6 练习 1 、如图：分析函数的最值情况xOyxOybaxOyb0xxOy0xxOyab1x2x思考：的最值如何？上连续的函数、在)(,1xfba的最值如何？上间断的函数、在)(,2xfba25/3/6 yxOabyf (x)x1x2x3x4x5问题 2 、xOy2x6x5x4x3x1xyf (x)如图：在闭区间上连续的函数的最值如何求得？25/3/6 设函数 f(x) 在 [a , b] 上连续，在 (a , b) 内可导(1) 求 f(x) 在（ a , b ）内的极值；(2) 将 f(x) 的各极值与 f(a) ， f(b) 比较 ；最大的一个是最大值，最小的一个是最小值求 f(x) 在 [a , b] 上的最值的步骤：二、函数的最值例 1 、求 y=x4-2x2+5 在 [-2 , 2 ] 上的最值练习 2 、 P132 练习25/3/6 例 2 、求函数的最值  ;142;186122xxyxxy 223xxy评：区间是关键的定义域，明确开、闭、求)(3xf;,)(1minmax yyxf可能没有、在开区间连续的函数种方法的单调性是求最值的一、明确)(2xf练习 3 、的最值求函数21xxy25/3/6 问题 3 、对于连续函数)(xf（ a , b ）上的最值的求解步骤如何？在开区间xOybaxOyxOyab1x2x作业：1 、 P134 习题： 1 ； P144 B 组 4的值域求函数xxxy43252 、25/3/6 函数的最值 :设函数 f(x) 在区间上连续，且可导1 、 f(x) 在 [a , b] 上的最值：小结  ；得解nxxxxxf,,,,,0'1321        的大小；与比较bfafxfxfxfn,,,221  minmaxxfxf，最小的一个为其中最大的一个为2 、 f(x) 在 (a , b) 上的最值：  ；得解nxxxxxf,,,,,0'1321       的大小与比较xfxfxfxfxfbxaxnlim,lim,,221