圆的标准方程 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2变式教学初探 问题：什么叫做圆？ 圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。什么叫做圆？一、问题 1定点就是圆心，定长就是半径 问题 2 哪几个要素定圆？ 圆心、半径圆心定位、半经定形问题 3 圆心为 (a,b) ，半经为r 的方程是什么呢？二、新课讲授求：圆心是 C(a,b) ，半径是 r 的圆的方程xCMrOy解：设 M(x,y) 是圆上任意一点，P={M| |MC|=r}(x-a) 2 + (y-b) 2 = r把上式两边平方得： (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2问题：还有其他的推导方法吗？圆的标准方程 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2x2+y2-2ax-2by+(a2+b2-r2)=0特点： 2 、确定圆的方程必须具备三个独立条件 , 即 a 、 b 、r . 3 、 a b 前的符号是减号 ,r>0 1 、 明确给出了圆心坐标和半径。 4 、是关于 x 、 y 的二元二次方程 , 无 xy 项；问题：请对照展开式观察圆的标准方程的特点有哪些？ (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2一：试写出 (x-1)2+ （ y-3)2=9 的圆心及半径 幻灯片 18二：写出圆的标准方程 1 、 圆心在 C(1,3) ，半径是 3 幻灯片 19 2 、已知圆的方程是 x2+y2= 25 ，求经过圆上一点（ 3 ，4 ）的切线的方程。 幻灯片 21 3 、某施工队要建一座圆拱桥，其跨度 AB 为 20m ， 拱高 OP 为 4m 。求该圆拱桥所在的圆的方程。幻灯片 24幻灯片 26 1 、 (x-1)2+ （ y+3)2=92 、 (x-1)2+ （ y-3)2= -53 、 (x-1)2+ （ y-3)2=k 幻灯片 17(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 1 、圆心在（ 1 ， 3 ），且圆过点（ 4 ，3 ）析：需求 r2 、圆心仍在（ 1 ， 3 ），且和直线 3x-4y-7=0 相切 幻灯片 20析：需求 r3 、半径为 3 ，直线 x+y=4 和 x-y=-2 均过圆心析：需求 a 、 b 幻灯片 17(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 求以 C （ 1 ， 3 ）为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。 幻灯片 19 CyxOM 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。2522 yx)3,4(M)3,4(MyxO析：求 k变：变：幻灯片 17 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。222ryx),(00 yxM),(00 yxMyxO.,),(.,.12002202000000000ryyxxryxMxxyxyyMyxkxykkkkOMOM 所求的切线方程是在圆上 , 所以因为点的切线方程是经过点， 解 : 设切线的...
