1.4 1.4 整式的乘法整式的乘法 1.1. 我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么?我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么? 22.. 什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数?什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数? 3 3 .. 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以 单项式外,还应包含哪些内容?单项式外,还应包含哪些内容?整式乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式回顾复习回顾复习实际问题:如图所示,实际问题:如图所示,公园中有一块长公园中有一块长 mxmx 米、米、宽宽 yy 米的空地,根据需米的空地,根据需要在两边各留下宽为要在两边各留下宽为 aa米、米、 bb 米的两条小路,米的两条小路,其余部分种植花草,求其余部分种植花草,求种植花草部分的面积种植花草部分的面积 ..abymx(( 11 )你是怎样列式表示种植花草部分的面积的)你是怎样列式表示种植花草部分的面积的 ?? 是否有不同是否有不同的表示方法?其中包含了什么运算的表示方法?其中包含了什么运算 ?? 与同伴交流与同伴交流 ..先表示出种植花草部分的长与宽,得到种植花草部分面积为:先表示出种植花草部分的长与宽,得到种植花草部分面积为: 用总面积减去两条小路的面积,得到种植花草部分面积为:用总面积减去两条小路的面积,得到种植花草部分面积为: ()y mxab()ymxy ay b (2(2 )由上面的探索,我们得到了)由上面的探索,我们得到了 :: 你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的 原因吗原因吗 ??)(bamxybyaymxy(( 33 )用上面的方法计算)用上面的方法计算 :: 请说明每一步的依据。请说明每一步的依据。 )32(222abbaab(( 44 )通过以上过程,你发现如何进行单项式与多)通过以上过程,你发现如何进行单项式与多 项式相乘的运算?请你试着用语言来描述。项式相乘的运算?请你试着用语言来描述。m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c 都是单项式 ) 单项式与多项式相乘,就是单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。的每一项,再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则 例例 1 1 计算:计算:(( 11 ) ) (( 22 ))(( 33 ) )(( 44 )) )35(222abbaabababab21)232(2...