第二十二章：二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数学习目标结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系；重点难点重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系．难点：理解二次函数的有关概念．预习导学 一、自学指导：自学：自学课本 P28 ～ 29“”，自学 思考 ，理解二次函数的概念及意义，完成填空．总结归纳：一般地，形如 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a ，b ， c 是常数，且 a≠0) 的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为 a ， b ，c ．现在我们已学过的函数有一次函数、反比例函数、二次函数，其表达式分别是 y ＝ ax ＋ b(a ，b 为常数，且 a≠0) 、 y ＝(k 为常数，且 k≠0) 、 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a ， b ， c 为常数，且a≠0) ．xk预习导学二、自学检测1．下列函数中，是二次函数的有 A ，B，C． A ．y＝(x－3)2－1 B．y＝1－ 2x2 C．y＝13(x＋2)(x－2) D．y＝(x－1)2－x2 2．二次函数 y＝－x2＋2x 中，二次项系数是－1，一次项系数是 2 ，常数项是 0 ． 3．半径为 R 的圆，半径增加 x，圆的面积增加 y，则 y与 x 之间的函数关系式为 y＝π x2＋2π R x(x≥ 0)． 点拨精讲：判断二次函数关系要紧扣定义． 合作探究一、小组合作探究 1 若 y ＝ (b － 2)x2 ＋ 4 是二次函数，则 b≠2 ．探究 2 某超市购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个，如果超市将篮球售价定为 x 元 (x>50) ，每月销售这种篮球获利 y 元．(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 超市计划下月销售这种篮球获利 8000 元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？合作探究解： (1)y ＝－ 10x2 ＋ 1400x － 40000(50
