6.2 二元一次方程组的解法（ 1 ） ——代入消元法今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有 x 只，兔有 y 只 , 你能列出方程组吗？x ＋ y ＝ 352x ＋ 4y ＝ 94本节学习目标 ：1 、会用代入法解二元一次方程组。2 、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。3 、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 1 、用含 x 的代数式表示 y ： x + y = 222 、用含 y 的代数式表示 x ： 2x - 7y = 8 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数 .这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 .例 1 ： 解方程组x +2y= 9y = x- 6①②解： 把②代入①得：x+2 （ x – 6 ） = 9解得 x= 7把 x = 7 代入②，得y= 1∴ 方程组的解是x = 7y = 1 归 纳：主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：∴ 原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习）由② ，得 x=13 - 4y ③把③代入① ，得 2 （ 13 - 4y ） +3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2把 y=2 代入③ ，得 x=5把③代入②可以吗？试试看把 y=2 代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 基本思路 :（ 4 ） . 写解（ 3 ） . 解（ 2 ） . 代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（ 1 ） . 变用一个未知数的代数式表示另一个未知数1 、解二元一次方程组的基本思路2 、用代入法解方程的主要步骤： 消去一个元消元 : 二元一元随堂练习：y=2x⑴ x+y=12⑵ x=—y-524x+3y=65⑶ x+y=11x-y=7⑷ 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1 、用代入消元法解下列方程组112 、若方程 5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9 是关于 x 、 y的二元一次方程，求 m 、 n 的值 .解：根据已知条件可列方程组：2m + n = 13m – 2n = 1①②由①得：把③代入②得：n = 1 –2m ③3m – 2 （ 1 – 2m ）= 13m – 2 + 4m = 17m = 37321n71n7173的值为，的值为nm把 m 代入③，得：7373m总结谈一谈你有什么收获？作业 : 教科书习题 A 组必做， B 组选做
