新课标高一数学二倍角的三角函数1 课件VIP专享VIP免费

实数与向量的积实数与向量的积实数与向量的积 1 、知识回顾：向量的加法：请同学们作出：2 、问题引入点击演示点击演示一个实数与向量相乘以后，积的长度与方向有什么变化？问题：一个数量和一个向量相乘以后，积是数量还是向量？ 3 、实数与向量积的定义课本课本 PP107107--22 aa2a6)2(3a一般地 :)2(3aa6=aa)()(44 、数乘向量运算律、数乘向量运算律 aa5a2a3一般地：aaa)(aaa32)32(44 、数乘向量运算律、数乘向量运算律 abba)(2baa2b2baba22)(2baba )(一般地 :44 、数乘向量运算律、数乘向量运算律 4 、数乘向量运算律aa)()(aaa)(baba )( 例 1 ：化简课本课本 PP107107--33 对于向量 对于向量 a (a≠0), b a (a≠0), b ，以及实数，以及实数 λ,μλ,μ问题问题 11 ：如果 ：如果 b=b=λλa ,a , 那么，向量那么，向量 aa 与与 bb 是否共线？是否共线？问题问题 22 ：如果 ：如果 向量向量 aa 与与 bb 共线共线 那么，那么， b=b=λλa a ？？向量 向量 b b 与非零向量 与非零向量 a a 共线的充要条件共线的充要条件是是有且只有一个实数有且只有一个实数 λλ ，使得 ，使得 b=b=λλa a 例例 2 2 如图，已知如图，已知 AD=3ABAD=3AB ，， DE=3BCDE=3BC ，，试判断试判断 ACAC 与与 AEAE 是否共线。是否共线。课本课本 PP107107- 4- 4向量 向量 b b 与非零向量 与非零向量 a a 共线的充要条件共线的充要条件是有且只有一个实数是有且只有一个实数 λλ ，使得 ，使得 b=b=λλaa ADECB思考：点 A 、 C 、 E 是否共线？ ABBC�ABC、 、 三点共线5 ,28 ,3().ABab BCabCDabAB ��例3、设，试证：、 、D三点在同一直线上ABCD�AB CD�ABCD与不共线 AB CD ADBCMNBDMNC如图，在 ABCD中，点M是AB的中点，点N在线段1BD上，且有BN=，3求证：、 、 三点共线. 一、一、①① λλa a 的定义及运算律的定义及运算律 ② ② 向量共线定理 向量共线定理 (a≠0)(a≠0) b=b=λλa a 向量向量 aa 与与 bb 共线共线 二、定理的应用：二、定理的应用： 1. 1. 证明 向量共线证明 向量共线 2. 2. 证明 三点共线证明 三点共线 : AB=: AB=λλBC A,B,CBC A,B,C 三点共线三点共线 3. 3. 证明 两直线平行证明 两直线平行 :: AB=AB=λλCD ABCD∥CD ABCD∥ ABAB 与与 CDCD 不在同一直线上不在同一直线上直线直线 AB∥AB∥ 直线直线 CDCD 作 业习题 5.3 第 3 ， 4 题 . 预习平面向量基本定理 . 向量的加法： (1)(2)