66..3 3 实 数实 数 第一课时第一课时1 、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2 、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？创设情景 明确目标创设情景 明确目标1 ．了解无理数和实数的概念 .2 ．知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系， “”体会 数形结合 的数学思想 .学习目标学习目标2327119554911， ，，，．有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？合作探究 达成目标合作探究 达成目标探究点一 实数的概念及分类探究点一 实数的概念及分类你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数0负实数正实数实数 0因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？ 5 ， 3.14 ， 0 ， ， ，，， - π，0.1010010001…… （相邻两个 1 之间 0的个数逐次加 1 ）．30.57 4例 1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？43填写下表：探究点一 实数的概念及分类探究点一 实数的概念及分类 实数 无理数有哪几种呈现形式？有理数和无理数有什么区别？无理数的呈现形式有： 1. 含 π 及与 π 有关的代数式；2. 含根号且开不尽方的数； 3. 无限不循环小数 . 有理数和无理数的区别在于： 1. 把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数； 2. 所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？探究点二 实数与数轴的对应关系探究点二 实数与数轴的对应关系为什么？直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O ，点 O' 对应的数是多少？实数与数轴上的有什么关系？探究点二 实数与数轴的对应关系探究点二 实数与数轴的对应关系每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一...
