12.1 平方差公式((aa++bb)()(aa--bb))==aa22--bb22一、学习目标：一、学习目标：11 、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算； 能运用公式进行简单的计算； 22 、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法； 的思想方法； 33 、通过平方差公式的应用，培养观察、分析、、通过平方差公式的应用，培养观察、分析、比较的能力 。比较的能力 。二、重难点：二、重难点：重点：重点：会推导平方差公式并掌握公式的结构特征 会推导平方差公式并掌握公式的结构特征 难点：难点：运用公式进行简单的计算 运用公式进行简单的计算 观察与思考观察与思考 （ 1 ）时代中学计划将一个边长为 a 米的正方形花坛改造成长为 (a+2) 米，宽为 (a-2) 米的长方形花坛，你会计算改造后的花坛面积吗？如果改造成长为（ a+1 ）米、宽为（ a-1 ）米的长方形花坛呢？（ 2 ）观察上面两个乘式中的因式以及它们的乘积，你发现了什么？(a+2) (a-2)=a2-2a+2a-4=a2-4(a+1) (a-1)=a2-a+a-1=a2-1②②aa-bb①①（ 3 ）如图（ 1 ）在长为 a+b ，宽为 a-b 的长方形中，减去一个长为 a-b, 宽为 b(a>b>0) 的小长方形，然后把长方形① ②拼接成图（ 2 ）的图形，分别计算它们的面积，由此你得出一个怎样的等式？图（ 1 ）图（ 2 ）a-b②②①①abba-ba=a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2用语言叙述平方差公式 两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。平方差公式：平方差公式有何结构特征？平方差公式有何结构特征？1. 左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。2. 右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。 公式中的公式中的 a,ba,b 可以表示一个可以表示一个单项式，单项式，也可以也可以表示一个表示一个数数 ,, 或者是一个或者是一个多项式多项式。。说明 :(a+b)(a-b)=a2-b2算式与平方差公式中 a对应的项与平方差公式中 b 对应的项写成“ a2-b2” 的形式（ 2a+b)(2a-b) (y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)( -m-n) (-m+n) (a+b-c)(a+b+c) 2ab（ 2a ） 2-b2y3y2-32a2-(3b)2a3b-mn(-m)2-n2a+bc(a+b)2-c2谁是谁是 b?b?谁是谁是 a?a?填充下列表格：填充下列表格：（ 1 ） (a-b)(a+b) （ 2 ） (-a+b)(-a-b) （ 3 ） (a-b)(-...
