排列中的排队问题二 高二数学排列中的排队问题课件[整理二套]人教版 高二数学排列中的排队问题课件[整理二套]人教版VIP免费

排 列 (3) 一、复习引入： 一个问题是否是排列问题，关键是看被取元素能否“重复”，被取元素间是“有序”还是“无序”．排列问题具有“无重复”性和“有序”性．解排列问题时，应考虑清楚： ⑴ n 个不同的元素是指什么？ ⑵ 要取出的 m 个元素指的又是什么？ ⑶ 从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的每一种排列，在题中到底对应着什么事情？ 有限制条件的排列问题 二、例题讲解：例 1 5 名学生和 1 名老师站成一排照相，老师不能站排头，也不能站排尾，问有多少种不同的站法？解法一：让老师优先选择中间的 4 个位置中的任意一个，有 种站法，再让 5 名同学在另外 5 个位置上作全排列有 种站法，根据分步计数原理，共有站法：14A55A)(4805514种AA答：共有 480 种不同的站法 .返回第 8 张 例 1 5 名学生和 1 名老师站成一排照相，老师不能站排头，也不能站排尾，问有多少种不同的站法？解法二：排头和排尾不能站老师，那么就从 5名同学中任选 2 名去站这两个位置，有 种站法，老师和剩余同学站其余 4 个位置，有 种站法，根据分步计数原理，共有站法：25A44A)(4804425种AA答：共有 480 种不同的站法 .返回第 8 张 例 1 5 名学生和 1 名老师站成一排照相，老师不能站排头，也不能站排尾，问有多少种不同的站法？)(48025566种AA答：共有 480 种不同的站法 .返回第 8 张解法三：不考虑限制条件，共有 种站法，以老师的站位可分为三种情况：⑴老师站排头的，有 种站法；⑵老师站排尾的，有 种站法； ⑶老师不站排头，也不站排尾的 . 我们只要用总数减去不符合题意的站法，共有：55A55A66A 【总结归纳】一般地，对于有限制条件的排列问题，有以下两种方法：⑴ 直接计算法 排列的限制条件一般是：某些特殊位置和特殊元素 . 解决的办法是“特事特办”，对于这些特殊位置和元素，实行优先考虑，即特殊元素预置法、特殊位置预置法. ⑵ 间接计算法 先抛开限制条件，计算出所有可能的排列数，再从中减去不合题意的排列数，特别要注意：不能遗漏，也不能重复 . 即排除法.搞清限制条件的真正含义，做针对性文章！ 例 2 5 个人站成一排⑴ 共有多少种排法？ ⑵其中甲必须站在中间，有多少种不同的排法？ ⑶其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？ ⑷其中甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？ ⑸其中甲、乙两人不站排头和排尾，有多少种不同的排...