( 教材 P98 习题 3.3 第 3 题 ) 教材回归 ( 五 ) 解较复杂的一元一次方程解下列方程：(1)3x＋52＝2x－13； (2)x－3－5 ＝3x＋415 ； (3)3y－14－1＝5y－76； (4)5y＋43＋y－14 ＝2－5y－512 . 解：(1)x＝－175 ；(2)x＝56；(3)y＝－1；(4)y＝47. 【思想方法】 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤．有些特殊的方程有特殊的解法，如：分母含有小数的方程，先利用分数的基本性质化为整数系数的方程；有大括号、中括号、小括号的方程可以由里向外按照小括号、中括号、大括号的顺序，也可以反过来按照大括号、中括号、小括号的由外向里的顺序进行计算．解下列一元一次方程：2x－13－10x＋16＝2x＋14－1. 解：x＝16. 解下列一元一次方程：(1)3223x4－1 －2 －x＝2； (2)12x－14x－23 －32 ＝x＋34. 解：(1)去中括号，得x4－1 －3－x＝2， 去小括号，得x4－1－3－x＝2， 移项，合并同类项，得－34x＝6， 系数化为 1 ，得 x ＝－ 8.(2)方程两边同乘 2，得 x－14x－23 －32＝2x＋32， 方程两边同乘 4，得 4x－x＋23－6＝8x＋6， 移项，合并同类项，得－5x＝343 ， 系数化为 1，得 x＝－3415. 解下列一元一次方程：(1)0.1x＋0.20.02－x＋10.5 ＝3； (2)x－2－0.2x0.4＝34＋0.9x－20.3. 解：(1)x＝－53；(2)x＝1118. 阅读下面的解题过程：解方程： |5x| ＝ 2.请同学们仿照上面例题的解法，解方程 3|x － 1| － 2 ＝ 10.解：(1)当 5x≥0 时，原方程可化为一元一次方程 5x＝2，解得 x＝25； (2)当 5x＜0 时，原方程可化为一元一次方程－5x＝2，解得x＝－25. 解： (1) 当 x － 1≥0 时，原方程可化为一元一次方程 3(x － 1) － 2 ＝ 10 ，解得 x ＝ 5 ；(2) 当 x － 1 ＜ 0 时，原方程可化为一元一次方程－ 3(x － 1) － 2 ＝ 10 ，解得 x ＝－ 3.解下列方程：(1)|5x － 2| ＝ 3 ；(2)|x|－15－1＝6－|x|5. 解方程得 x＝1 或 x＝－15. 解： (1) 联想： |a| ＝ 3 时， a ＝ ±3 ；类比： |5x － 2| ＝ 3 ，则 5x － 2 ＝ 3 或 5x － 2 ＝－ 3 ，(2) 去分母，得 |x| － 1 － 5 ＝ 6 － |x| ，移项，合并同类项，得 2|x| ＝ 12 ，系数化为 1 ，得 |x| ＝ 6 ，所以方程的解为 x ＝ 6 或 x ＝－ 6.
