教学目标 解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的基本思想是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程什么叫做二元一次方程组什么叫做二元一次方程组 ??含有两个未知数的一次方程组，叫做二元一次方程组含有两个未知数的一次方程组，叫做二元一次方程组小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为 120120 岁，爷爷的岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多年龄比小亮与爸爸年龄之和多 1212 岁，爸爸与小亮岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？的年龄分别是多少？分析：分析：这个问题中包含有 这个问题中包含有 个等量关系： 个等量关系：三三小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和 =120=120爷爷的年龄爷爷的年龄 == 小亮与爸爸年龄之和小亮与爸爸年龄之和 +12+12爸爸与小亮年龄之差爸爸与小亮年龄之差 == 等于爷爷与爸爸年龄之差等于爷爷与爸爸年龄之差这个问题中包含有 这个问题中包含有 个未知量： 个未知量：三三小亮、爸爸、爷爷的年龄小亮、爸爸、爷爷的年龄设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为 xx 岁、岁、 yy 岁、岁、 zz岁岁 根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：y-x=z-yy-x=z-y①①②②③③观察方程①、②、③你能看出什么？观察方程①、②、③你能看出什么？ 都都含有 个未知数，并且含有未知数的项的含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数次数都是都是 11 ，像这样的方程叫做 ，像这样的方程叫做 元一次方程。元一次方程。两两二方程左右两边都是方程左右两边都是整式 ，整式 ， 三三三三小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和 =120=120x+y+z=120x+y+z=120爷爷的年龄爷爷的年龄 == 小亮与爸爸年龄之和小亮与爸爸年龄之和 +12+12z=x +y+12z=x +y+12爸爸与小亮年龄之差爸爸与小亮年龄之差 == 等于爷爷与爸爸年龄之差等于爷爷与爸爸年龄之差这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成 这个方程组含有这个方程组含有三个未知数三个未知数，每个方程，每个方程都是都是一次方程一次方程，像这样的方程组叫做，像这样的方程组叫做三元一次方三元一次方程组...
