◆ 动态问题的选拔作用 ◆ 动态问题的运动对象 ◆ 解题策略和突破方法 一个题组相当于几十道题
一、有关动点问题的动态题动点与坐标1 、如图，一个质点在第一象限及 x 轴、 y 轴上运动，在第 1 秒钟，它从原点运动到 (0 ， 1) ，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动 1 个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是（ ）A
（ 4 ， 0 ） B
（ 5 ， 0 ） C
（ 0 ， 5 ） D
（ 5 ， 5 ）2612B 2 、如图，在平面直角坐标系中，点 A1 是以原点 O为圆心，半径为 2 的圆与过点 (0,1) 且平行于 x轴的直线 m1 的一个交点；点 A2 是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与过点（ 0 ， 2 ）且平行于 X 轴的直线 m2 的一个交点，……按照这样的规律进行下去，点 An 的坐标为 _______
3 、把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标
例如 1 的对应点是原点（ 0 ， 0 ）， 3 的对应点是（ 1 ， 1 ）， 16 的对应点是（ -1 ， 2 ）
（ 1 ） 9 的对应点的坐标为 ______ ； 25 的对应点的坐标为 ______ ； 49 的对应点的坐标为 ______
（ 2 ） 2009 的对应点的坐标是什么
要求简述理由
(1,-1) （ 2 ， -2 ） （ 3 ， -3 ） 分析：奇数的平方在第四象限的角平分线上， 452=2025 ， 2n+1=45 ， n=22 ，所以 2025 的坐标是（ 22 ， -22 ）， 2009 的坐标是（ 6 ， -22 ）
说明：这类题的解法都有一个共性，就是先求出一些点的坐标，作为下一步推理的铺垫，再去寻找横纵坐标之间的变化规律，由此得出所求点的坐标
这个题组看上去难度、要求各不相同，用随机零碎的方式也可以
