2.3 建立一次函数模型探究 温度的度量有两种：摄氏温度（用 ℃表示）和华氏温度（用 ºF 表示） . 摄氏温度，冰点时温度为 0,℃ 沸点为 100℃ 华氏温度，冰点温度定为 32ºF ，沸点为 212ºF 已知摄氏温度和华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？分 析 如果把华氏温度换算成摄氏温度，最好要有换算公式，即求出华氏温度和摄氏温度的函数的解析式 . 如果设函数的解析式，根据题目的要求，华氏温度和摄氏温度哪个应该为因变量，哪个做自变量 .华氏温度应该为自变量摄氏温度应该为因变量 由于摄氏温度（用 C 表示）和华氏温度（用 F 表示）的关系近似地为一次函数关系，因此可以设为： C = kF + b. (A)分 析 为了求出待定系数 k b ，根据已知条件，可以列出方程组： 212 k + b=100 ， ① 32 k + b=0 . ② 解方程组： 212 k + b=100 ， ① 32 k + b=0 . ②由 ①－②，得 180k=100 . ③ 解得 k= . ④带入②式得 . 解得 . 5953209b 1609b 华氏温度和摄氏温度的函数关系式为 (B)5160.99CF摄氏度华氏度摄氏度华氏度40104.001050.0038100.40846.403595.00541.003493.20439.203289.60235.60用华氏温度和摄氏温度的函数关系式，填写下表 516099CF 由于我们求出了华氏温度和摄氏温度的函数关系式 (B) ，因此可以很快的完成上面的表格 . 像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型 . 有了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的数量关系问题 . 像上述例子那样，通过确定函数模型，然后列方程组出待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为待定系数法 .y = x121. 求 y = kx 经过 (4,2) 这点，则函数的表达式 .练习练习2. 已知一次函数的图象经过（ 0 ， -2 ）和（ 2 ，0 ）两点，求这个一次函数的表达式解 . 设这个一次函数的表达式： y=kx+b 这个一次函数图象过（ 0 ， -2 ）和（ 2 ，0 ）两点， ∴ -2=b ① 0=2k+b ② 把 b=-2 代入② 得 0=2k-2 ∴k=1∴ 这个一次函数的表达式为 y=x-2练 习3. 某种摩托车的油箱最多可储油 10 升，加满油后，油箱中的剩余油量 y( 升 )与摩托车行驶路程 x( 千米 )之间的关系如图：根据图象回答下列问题：21436587109x/ 千米y/ 升100 200 300 400 5000（ 1 ）一箱汽...
