巩固提高精典范例（变式练习）第 9 课时 《特殊平行四边形》单元复习第一章 特殊的平行四边形【例 1 】如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A1 ， A2 ，…， An 分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是（ ）精 典 范 例B1
如图，边长为 1 的菱形 ABCD中，∠ DAB=60°
连接对角线 AC ，以 AC 为边作第二个菱形 ACEF ，使∠ FAC=60°
连接 AE ，再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使∠ HAE=60°… 按此规律所作的第 n 个菱形的边长是
变 式 练 习【例 2 】如图，在△ ABC 中， D 是 BC 边的中点， F ， E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF∥ BE ，连接 BF ， CE
（ 1 ）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；精 典 范 例解：（ 1 ）证明： 在△ ABC 中， D 是 BC 边的中点，∴ BD=CD
CF BE∥，∴∠ CFD=BED
∠在△ CFD 和△ BED 中，，∴△CFDBED≌△（ AAS ），∴ CF=BE ，∴ 四边形 BFCE 是平行四边形
（ 2 ）当边 AB ， AC 满足什么条件时，四边形BECF 是菱形
精 典 范 例（ 2 ）当 AB=AC 时，四边形 BECF 是菱形
理由： AB=AC ， D 是 BC 边的中点，∴ ADBC⊥，∴EFBC⊥，∴四边形 BECF 是菱形
如图，在△ ABC 中， AB=AC ， D 是的 BC 边的中点， DEAC⊥， DFAB⊥，垂足分别是E ， F
（ 1 ）求证： DE=DF ；变 式 练 习连接 AD
AB=AC ， D 是的 BC 边的中点，∴AD 是∠ BAC 的角平分线
DEAC⊥， DFAB⊥，∴DF=DE
（ 2 ）只添加一
