王捷同学去商店买了单价是 9.8 元 / 千克的糖果 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付 99.96 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：““过奖了，我过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式利用了在数学上刚学过的一个公式。”。” 平方差公式 ((aa++bb)()(aa−−bb))== aa22−−bb22两个数的两个数的和和与这两与这两个数的个数的差差的乘的乘积积 ,,等于等于 这这两数的两数的平方差平方差 ..验一验：验一验：说两个数，同桌之间互相代入检验是否成立说两个数，同桌之间互相代入检验是否成立aabbbab++++ aa22−−bb22 ((aa++bb)()(aa−−bb))平方差公式有什么结构特征？((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方的平方左边：右边：左边：右边：有一项相同，另一项互为相反数有一项相同，另一项互为相反数相同项的平方与相反项的平方的差相同项的平方与相反项的平方的差找一找、填一填找一找、填一填 (a+b)(a-b) a ba2-b2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (m-2)(2+m)11xx-3-3aa12-x2(-3)2-a2aa11a2-12 mm22m2-22 口答下列各题：口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=______(l)(-a+b)(a+b)=______ (2)(a-b)(b+a)=(2)(a-b)(b+a)=____________ (3)(-a-b)(-a+b)=(3)(-a-b)(-a+b)=____ _____ _ (4)(a-b)(-a-b)=______(4)(a-b)(-a-b)=______a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2例例 1.1. 计算： 计算： (-x+3y)(-x-3y)(-x+3y)(-x-3y)==解： 解： (-x+3y)(-x-3y)(-x+3y)(-x-3y) 这里的这里的 ( )( ) 相相当于公式里的当于公式里的 aa,,( )( ) 相当于相当于 bb == ((-x-x))22 －－ ((3y3y))22xx22 －－ 9y9y22-x-x3y3y注： a 、 b 代表的不仅是单独的一个数或者字母。它可以是单项式，也可以是多项式，甚至是更复杂的代数式。 例 2. 用平方差公式计算 (x+2y)(x-2y)解： (x+2y)(x-2y) ＝ x2-(2y)2＝ x2-4y2 注意注意 首先要辨认准确首先要辨认准确 哪个是 哪个是 aa ？？ (( 相同相同项项 )) 哪个是 哪个是 bb ？？ (( 相反相反项项 ).).注：一定要合理加括号注：一定要合理加括号注：一定要合理加括号注：一定要合理加括号1.(5 ＋ 6x)(5 － 6x) 2.(x － 2y)(x ＋2y) 3.(8 ＋ ab)( － 8＋ ab) 4.( － m ＋ n)( －m － n)...
