第 1 讲 走进实数世界 ①实数；②相反数；③倒数；④绝对值；⑤科学记数法；⑥近似数和有效数字． 知识点一 实数的有关概念1．数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴．实数和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数a的相反数为－a； (2)a与b互为相反数⇔ a＋b＝0； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等． 3．倒数 (1)实数a的倒数是1a，其中a≠0； (2)a和b互为倒数⇔ ab＝1. 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数． 即|a|＝ a a＞00 a＝0－a a＜0 1．按实数的定义分类 实数 有理数 整数 正整数零自然数负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数 无限不循环小数 知识点 二 实数的分类2．按正负分类 实数 正实数 正有理数 正整数正分数正无理数零既不是正数也不是负数负实数 负有理数 负整数负分数负无理数 知识点 三 科学记数法、近似数、有效数字1．科学记数法 把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)． 2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 1．下列各数中，相反数等于5的数是( ) A．－5 B．5 C．－15 D.15 答案：A 2．－6的绝对值是( ) A．6 B．－6 C．＋16 D．－16 答案：A 3．在实数5、37、π、 4 中，无理数是( ) A．5 B.37 C．π D. 4 答案：C 4．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( ) A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 答案：B 5．2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是( ) A．2.89×107 B．2.89×106 C．2.89×105 D．2.89×104 答案：B 6．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( ) A．－4 B．－1 C．0 D．4 答案：B 7．作为历...
